结论：父亲因赌博被抓，其子女在政审时是否能够通过，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、政审的基本原则与目的

政审，即政治审查，主要是考察被审查人的政治立场、政治品质、政治表现以及是否忠诚于党和国家等。在涉及家庭成员时，政审主要关注家庭成员是否有违法犯罪行为，以及这些行为是否对被审查人的政治品质产生不良影响。

二、赌博行为的法律性质与后果

赌博行为在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，赌博者可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。若赌博行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

三、父亲赌博被抓对子女政审的影响

1. 行政处罚情况：

   • 如果父亲因赌博仅受到行政处罚，如罚款或拘留，且情节较轻，未构成犯罪，那么这一行为对子女政审的影响相对较小。在政审过程中，相关部门可能会综合考虑父亲的行为性质、情节以及子女的表现等因素，来做出判断。

2. 刑事犯罪情况：

   • 如果父亲因赌博行为构成犯罪，并被依法追究刑事责任，那么这一行为对子女政审的影响将更为显著。在政审时，相关部门可能会认为父亲的行为对子女的政治品质产生了不良影响，从而影响子女的政审结果。但具体是否影响，还需根据子女的表现、家庭环境以及政审的具体要求等因素来综合判断。

四、建议与措施

1. 了解政审具体要求：

   • 子女在面临政审时，应首先了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备和应对。

2. 积极表现自己：

   • 子女应通过自己的实际行动来展示自己的政治品质、道德品质和综合素质，以减轻或消除父亲赌博行为对政审的不利影响。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果子女对政审结果有异议或担忧，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：父亲因赌博被抓对子女政审的影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。子女应了解政审的具体要求，积极表现自己，并在必要时寻求法律帮助。如果你或你的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。