公务员执行公务时，应当回避的四种情形可以归纳如下：
涉及本人利害关系
- 当公务员执行的公务与其个人利益存在直接关联，且这种关联可能影响其公正履行职责时，必须回避。例如，在涉及个人薪酬调整、职务晋升考核等决策过程中，相关公务员应主动回避，以确保决策的公正性。
涉及特定亲属关系人员的利害关系
- 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员在执行公务时，若涉及与本人有夫妻关系、直系血亲关系（如父母、子女等）、三代以内旁系血亲关系（如兄弟姐妹、堂兄弟姐妹等）以及近姻亲关系（如配偶的父母、配偶的兄弟姐妹及其配偶等）人员的利害关系，也应回避。这是为了防止因亲属关系导致的情感因素干扰公务的公正处理。例如，在处理涉及亲属的案件或审批涉及亲属的申请时，相关公务员应回避。
其他可能影响公正执行公务的情形
- 除了上述明确的亲属关系和本人利害关系外，实践中还可能存在其他影响公务员公正执行公务的情况。例如，公务员与当事人存在师生关系、同学关系、曾经的上下级关系等，且这种关系可能对其公正执行公务产生不良影响时，也应主动回避。这种回避是基于对公务员职业道德和职业操守的高要求，以确保公务的公正性和公信力。
特定职务或行业监管中的回避
- 公务员不得在其配偶、子女及其配偶经营的企业、营利性组织的行业监管或者主管部门担任领导成员。这是为了防止公务员利用职权为亲属谋取私利，损害公共利益。例如，如果公务员的配偶经营一家企业，那么该公务员不得在该企业所在行业的监管部门担任领导职务。
回避的意义与目的：
公务员回避制度的设立，旨在确保公务员在执行公务时能够保持高度的公正性、客观性和独立性。通过回避与自身利益或特定亲属利益相关的公务，可以有效避免因个人情感或利益冲突而损害公务的公正性和公信力。
公务员的回避权利：
值得注意的是，公务员也有权申请回避。当他们认为自己执行的任务可能存在上述回避情形时，可以向相关机关提出回避申请，以维护公务的公正性和自己的合法权益。
总结与建议：
公务员在执行公务时，必须严格遵守回避制度，这是维护公务公正性和公信力的重要保障。如果您是公务员，在执行公务时遇到上述回避情形，请务必主动回避或申请回避。如果您对公务员回避制度还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。