您好，关于如何合法地与非夫妻关系的人共同居住的问题，这主要涉及到的是居住登记和合法居住的问题，而非夫妻关系本身并不影响居住的合法性。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您合法地与非夫妻关系的人共同居住：

一、了解居住登记制度

首先，您需要了解当地的居住登记制度。在很多地方，流动人口到居住地长期生活居住，都需要进行居住登记。这是为了保障您的合法权益，同时也是为了便于当地政府进行人口管理和服务。

二、办理居住登记

1. 准备材料：

   • 您和共同居住人的有效身份证明（如身份证）。
   • 住所证明，如租房合同、房产证等，证明您有合法的居住场所。

2. 前往办理：

   • 您可以在到达居住地之日起十五日内，前往居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构进行居住登记。
   • 如果您是通过租房居住，房东也有义务在建立租赁关系之日起五个工作日内，将您的居住信息报送当地公安派出所。

3. 线上办理（如当地支持）：

   • 在一些地方，如新疆伊宁市，您还可以通过微信小程序等线上渠道进行居住登记的申报，这样更加便捷高效。

三、遵守相关规定

1. 保持居住信息的更新：

   • 如果您的居住情况发生变化，如更换住所、离开居住地等，应及时更新或注销居住登记信息。

2. 遵守当地法律法规：

   • 在共同居住期间，您和共同居住人应遵守当地的法律法规，不得进行违法活动。

四、特殊情况处理

• 如果您和共同居住人之间存在特殊的法律关系（如亲属关系、雇佣关系等），且当地有相关规定要求进行特殊登记或备案，您也应按照要求进行办理。

五、注意事项

• 居住登记是免费的，您不需要支付任何费用。
• 在办理居住登记时，请确保提供的材料真实有效，以免因材料不实而导致登记无效或面临法律责任。

概括起来，合法地与非夫妻关系的人共同居住，关键在于进行居住登记并遵守相关规定。这样不仅可以保障您的合法权益，也有助于维护社会的和谐稳定。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，可以随时咨询当地公安派出所或社区服务机构的工作人员。