关于房东找人代签租房合同应该签谁的名字的问题，这主要取决于房东的授权情况以及代签人的身份和权限，具体分析如下：

1. 房东明确授权代签人：

   • 如果房东明确授权了某人（如亲属、朋友或房产中介）代为签订租房合同，并且这种授权是合法有效的（例如，通过书面授权书或口头授权并得到双方认可），那么代签人可以在合同上签署房东的名字，但通常建议在签署时注明“代签”或“代理人”字样，以明确身份和权限。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。因此，在房东明确授权的情况下，代签人的行为是有效的。

2. 房东未明确授权或授权不明确：

   • 如果房东没有明确授权某人代为签订租房合同，或者授权不明确，那么代签人无权在合同上签署房东的名字。如果代签人擅自签署，可能构成无权代理或冒名签订，这样的合同对房东可能不产生法律效力，甚至可能引发法律纠纷。
   • 法律后果：在这种情况下，如果承租人已经入住并支付了租金，而房东事后拒绝承认合同，承租人可能会面临无法继续居住或无法追回已支付租金的风险。同时，代签人也可能因擅自签署合同而承担法律责任。

3. 代签人以自己名义签订合同：

   • 如果代签人没有以房东的名义签订合同，而是以自己的名义与承租人签订了租房合同，那么这份合同将直接约束代签人和承租人，与房东无关。除非房东事后追认这份合同，或者代签人能够证明其有权代表房东签订合同（例如，通过出示房东的授权书）。
   • 建议：为了避免不必要的法律纠纷，代签人在签订合同时应尽量明确自己的身份和权限，并确保得到房东的明确授权。同时，承租人在签订合同时也应仔细审查合同内容，确认签约方的身份和权限。

法律建议：

• 对于房东而言，如果需要找人代签租房合同，应出具书面授权书，明确代签人的身份和权限，以避免后续的法律纠纷。
• 对于代签人而言，在签订合同时应确保得到房东的明确授权，并在合同上注明自己的代签身份，以保护自己的合法权益。
• 对于承租人而言，在签订合同时应仔细审查合同内容，确认签约方的身份和权限，必要时可以要求查看房东的授权书或其他相关证明文件。

总结：房东找人代签租房合同时，应签谁的名字取决于房东的授权情况。在明确授权的情况下，代签人可以签署房东的名字并注明代签身份；在未明确授权或授权不明确的情况下，代签人无权签署房东的名字。为了避免法律纠纷，各方应谨慎处理合同签订事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。