行政许可与备案制的法律定义可以分别归纳如下：

行政许可

行政许可，通常也被称为行政审批，是指行政机关根据公民、法人或者其他组织的申请，经依法审查，准予其从事特定活动的行为。这一制度的核心在于对特定活动的准入进行管理和控制，以确保公共利益、社会秩序和公民权益不受侵害。行政许可具有以下几个特点：

1. 法定性：行政许可的设定、实施和监督管理均需依据法律、法规的规定进行，确保行政行为的合法性和规范性。
2. 申请性：行政许可的启动依赖于公民、法人或其他组织的申请，行政机关不得主动为之。
3. 审查性：行政机关在收到申请后，需对申请材料进行审查，必要时还可进行实地核查，以确保申请人符合从事特定活动的条件。
4. 准予性：经审查合格的，行政机关将准予申请人从事特定活动，并颁发相应的许可证件或批准文件。

备案制

备案制则是指行政机关为收集信息、加强事后监管而要求公民、法人或其他组织就特定事项向其报送有关材料，并予以存档备查的制度。与行政许可不同，备案制并不对特定活动的准入进行直接管理，而是侧重于事后的监督和管理。备案制具有以下几个特点：

1. 非审批性：备案并不等同于审批，它不涉及对申请人是否具备从事特定活动条件的实质性审查，也不直接决定申请人能否从事该活动。
2. 信息收集性：备案的主要目的是收集相关信息，以便行政机关进行事后监管和统计分析。
3. 事后监管性：行政机关在收到备案材料后，会对其进行存档备查，并在必要时根据备案信息进行事后监管和查处违法行为。
4. 灵活性：备案制通常适用于那些对公共利益、社会秩序和公民权益影响较小，或者已经通过其他方式得到有效监管的活动。

法律背景与建议：

• 法律背景：行政许可和备案制都是行政机关进行行政管理的重要手段，但它们的性质、目的和实施方式存在显著差异。行政许可侧重于事前的准入管理，而备案制则侧重于事后的信息收集和监管。
• 法律建议：对于公民、法人或其他组织而言，在从事特定活动时，应首先了解该活动是否需要行政许可或备案，并按照规定向行政机关提出申请或报送备案材料。同时，也应注意保留好相关证据和文件，以备不时之需。在遇到行政许可或备案相关的问题时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。