核心结论：孩子眼睛被同学弄坏，赔偿问题需根据过错程度、损害后果等因素综合确定，一般包括医疗费、护理费等合理费用，若构成伤残还需赔偿残疾赔偿金等。具体赔偿方式及金额需结合实际情况判断，以下分情况说明：

1. 若同学存在故意或重大过失
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若家长因陪护误工）。
     
   • 特殊情形：若眼睛损伤构成伤残（需司法鉴定），还需赔偿残疾赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×伤残系数×赔偿年限计算）。
     
   • 示例：孩子被同学用尖锐物品戳伤眼睛，导致视力下降，经鉴定为十级伤残，监护人需赔偿医疗费、残疾赔偿金等。

2. 若学校未尽到管理职责
   根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，需承担相应责任。

   • 判断标准：需证明学校存在过错（如未及时制止冲突、未配备安全设施等）。
     
   • 责任分担：若学校与同学监护人均有过错，按过错比例分担赔偿（如学校承担30%，监护人承担70%）。
     
   • 示例：孩子在学校被同学推搡撞到桌角，学校未安排老师巡查，导致伤情加重，学校需承担部分赔偿责任。

3. 若双方均无过错（罕见情形）
   根据《民法典》第1186条，受害人和行为人对损害的发生均无过错的，可依据实际情况由双方分担损失（如公平责任原则）。

   • 适用条件：需严格证明双方均无过错（如意外事件），实践中适用较少。
     
   • 示例：两个孩子玩耍时，一方不慎被另一方挥动的书包带绊倒，双方均无故意或过失，可能按公平原则分担医疗费。

行动建议：

1. 立即就医并保留证据：保存医疗记录、费用单据、伤情照片等，必要时进行司法鉴定。
   
2. 协商或调解：优先与对方监护人、学校沟通，协商赔偿方案（可邀请老师或居委会参与）。
   
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，要求侵权方及学校承担责任（需在3年诉讼时效内提起）。
   

提示：赔偿金额需结合具体伤情、地区经济水平等因素确定，建议根据实际情况委托律师计算或协助处理。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。