结论前置：孩子父亲有案底且离异，确实可能对孩子在政审、教育、心理和社会层面产生一定影响，但这些影响并非绝对，且具体程度需根据案底性质、孩子所报考或从事的领域以及政审要求等因素综合评估。
一、政审方面的影响
公务员考试及公职岗位：
- 如果孩子未来希望报考公务员，尤其是公检法等政法系统岗位，父亲的案底可能会成为政审的考量因素。这些岗位对考生亲属背景的审查较为严格，父亲有刑事案底可能导致孩子政审不通过。例如，若父亲因故意杀人、贪污受贿等严重犯罪被判刑，孩子在报考这些岗位时可能会受到较大影响。
军事院校及参军入伍：
- 报考军事院校或参军入伍时，政审同样严格。父亲的案底可能使孩子在政治考核中遇到障碍，影响其报考资格或入伍可能性。比如，若父亲有危害国家安全、恐怖活动犯罪等记录，孩子参军或报考军事院校的政审可能会不通过。
金融机构招聘：
- 部分大型国有银行或金融监管机构在招聘过程中也会进行政审，父亲的案底在这种情况下可能成为考量因素之一，对孩子的录用产生不确定性。虽然这些岗位的政审严格程度可能不及公务员和参军，但父亲严重的违法犯罪案底仍可能对孩子入职产生负面影响。
二、教育方面的影响
- 就读高收费私立学校的限制：
- 若父亲被限制高消费（如因未履行法院判决等），根据相关规定，子女将不能就读高收费私立学校。这一限制直接关联到孩子的教育选择，可能影响孩子接受优质教育的机会。
三、心理和社会层面的影响
心理压力：
- 孩子可能因知道父亲有案底而产生心理负担，担心被他人知晓后遭受异样眼光或议论，进而影响自信心和心理健康。这种心理压力可能使孩子在学校或社交场合中变得内向、自卑，甚至影响学业和人际关系。
社会评价：
- 在某些社交圈子或特定社会环境里，父亲的案底可能成为他人对孩子进行评价的因素，可能影响孩子建立正常的社会关系和参与社交活动。例如，在同学交往中，孩子可能会因为父亲的事情被其他同学疏远或歧视。
四、法律关系的持续性
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，他们仍然对孩子负有抚养、教育和保护的权利和义务。因此，父亲的法律行为，包括其案底情况，可能在某些情况下对孩子产生持续影响。
五、案底性质的影响差异
行政违法记录：
- 通常对孩子的影响较小，一般不会对孩子的升学、就业等造成直接阻碍。例如，父亲因交通违章等行政违法行为被处罚，通常不会影响孩子的政审或就业。
刑事违法记录：
- 可能对孩子产生较大的影响，特别是在涉及政审的场合。刑事案底更可能被视为不良记录，影响孩子的职业发展和社会评价。例如，父亲因犯罪被判刑，孩子在报考公务员、参军或进入金融机构时可能会受到较大影响。
六、应对策略与建议
家长层面：家长应积极面对自己的问题，努力改正错误，并通过各种方式为孩子创造一个良好的成长环境。同时，加强与孩子的沟通，帮助他们理解并应对可能面临的挑战。例如，家长可以与孩子坦诚交流，解释自己的错误和改正的决心，鼓励孩子积极面对生活。
孩子层面：孩子应保持积极乐观的心态，努力学习提升自己，增强自身的竞争力和抗压能力。此外，可以寻求心理咨询或支持，以更好地应对心理压力和社交困扰。例如，孩子可以参加心理辅导课程或加入支持小组，与其他有类似经历的孩子交流分享经验。
社会层面：社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和偏见。同时，政府和相关机构可制定相关政策，为这类家庭提供更多的帮助和资源。例如，学校可以开展反歧视教育，营造包容和谐的校园环境；社区可以提供心理咨询和法律援助等服务，帮助家庭解决问题。
综上所述，孩子父亲有案底且离异确实可能对孩子产生多方面的影响，但这些影响并非不可改变或无法克服。通过积极的应对措施和策略，我们可以最大限度地减轻这些影响，为孩子的健康成长和未来发展创造有利条件。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。