针对“员工经常迟到如何处理”这一问题，这确实是一个需要细致考虑和妥善处理的管理难题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，员工迟到确实违反了公司的基本规章制度，公司有权根据规章制度进行相应的处理。然而，在处理过程中，必须遵循合法、合理和善意的原则，不能随意扩大员工的违纪结果或加重其违纪责任。
一、合法性原则
规章制度合法：公司的考勤制度必须符合国家法律法规的规定，不能包含违法或侵犯员工权益的内容。例如，不能随意设定高额的罚款或扣除工资的比例。
处理程序合法：在处理员工迟到问题时，必须遵循公司规定的程序，如先进行口头或书面警告，再根据迟到次数和严重程度进行相应的处罚。同时，要确保员工有申诉和解释的机会。
二、合理性原则
处罚适度：对于员工的迟到行为，处罚应当适度，与迟到造成的实际损失相匹配。不能因为员工迟到几分钟就扣除其大量工资或进行严厉的处罚，这既不符合情理，也可能引发劳动纠纷。
考虑特殊情况：在处理迟到问题时，还要考虑员工的特殊情况，如交通拥堵、突发疾病等不可抗力因素导致的迟到。对于这些情况，公司可以给予一定的理解和宽容。
三、善意原则
沟通与教育：在处理迟到问题时，公司应首先与员工进行沟通，了解其迟到的原因和困难，并给予必要的帮助和教育。通过沟通，可以增强员工的归属感和责任感，减少迟到的发生。
激励与引导：除了处罚外，公司还可以通过激励和引导的方式鼓励员工按时上下班。例如，设立全勤奖、提供交通补贴等福利措施，激发员工的积极性和主动性。
四、具体处理措施
口头或书面警告：对于初次或偶尔迟到的员工，公司可以给予口头或书面警告，提醒其注意遵守公司规章制度。
扣除相应工资：对于多次迟到或严重迟到的员工，公司可以根据规章制度扣除其相应未提供劳动时间对应的工资部分。但扣除的比例必须合理，且不能超过法律法规规定的上限。
解除劳动合同：在极端情况下，如员工长期迟到且屡教不改，严重影响了公司的正常运营和团队氛围，公司可以考虑解除与其的劳动合同。但在此之前，必须确保已经履行了合法的处理程序，并给予了员工充分的申诉和解释机会。
五、案例参考
以您提供的案例为例，上海某医疗公司因员工迟到而扣除高额工资的做法显然不合理且违法。法院最终判决公司支付员工工资差额，也体现了对员工合法权益的保护和对用人单位管理权的规范。因此，公司在处理迟到问题时，必须谨慎行事，确保处理措施的合法性和合理性。
综上所述，处理员工经常迟到的问题需要遵循合法、合理和善意的原则，采取适当的处理措施，并加强与员工的沟通和教育。只有这样，才能既维护公司的正常运营秩序，又保障员工的合法权益。