结论前置：重婚罪被判刑后，原婚姻关系并不自动解除，其处理方式主要取决于原婚姻双方当事人的意愿及法律程序。若双方愿意继续，可维持婚姻关系；若一方或双方不愿继续，则可通过协议离婚或诉讼离婚的方式解除婚姻关系。同时，与第三者形成的“婚姻关系”自始无效，无需额外法律程序解除。

一、原婚姻关系的处理

1. 维持婚姻关系

   • 条件：若原婚姻关系中的双方愿意继续共同生活，且不存在其他导致婚姻无效或可撤销的情形（如未到法定婚龄、存在禁止结婚的亲属关系等），则婚姻关系可以继续维持。
   • 法律效果：双方继续履行夫妻间的权利和义务，婚姻关系得以延续。
   • 实例说明：例如，夫妻双方感情基础较好，在一方因重婚罪服刑后，另一方愿意原谅，双方希望继续携手生活，此时婚姻关系可以维持。

2. 解除婚姻关系

   • 协议离婚
     • 条件：若夫妻双方都有意愿解除婚姻关系，并就子女抚养、财产及债务处理等事项达成一致意见，可以选择协议离婚。
     • 程序：双方需共同到婚姻登记机关申请离婚登记，经过三十天冷静期后，再次共同申请发给离婚证，完成离婚手续。
     • 法律效果：婚姻关系正式解除，双方按照协议处理相关事宜。
   • 诉讼离婚
     • 条件：若一方想要解除婚姻关系，而另一方不同意，或者双方就离婚事宜无法达成一致，可以向人民法院提起离婚诉讼。
     • 程序：法院将根据法律规定和实际情况进行审理，判断夫妻感情是否确已破裂。若重婚行为对另一方造成极大伤害，导致夫妻感情无法挽回，法院通常会支持离婚诉求。
     • 法律效果：如果法院认定夫妻感情破裂，会判决准予离婚。同时，无过错方还有权依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

二、与第三者形成的“婚姻关系”的处理

• 性质：基于重婚行为而产生的婚姻关系是无效的，自始没有法律约束力。
• 法律效果：该关系不受法律保护，不产生任何法律效力，无需任何额外法律程序即可视为无效。
• 相关问题处理：
  • 财产处理：同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。财产处理不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。
  • 子女问题：当事人所生的子女，适用民法典关于父母子女的规定，确保子女的合法权益得到保障。例如，对于子女的抚养权、抚养费等问题，法院会根据子女的最佳利益进行判决。

三、建议与注意事项

• 及时沟通：在刑满释放后，面对原婚姻关系的处理，建议双方及时沟通，明确各自的意愿和需求。
• 依法处理：在处理婚姻关系时，应依法进行，确保自己的权益不受侵害。特别是在涉及财产分割、子女抚养等复杂问题时，更需要谨慎处理。
• 寻求法律帮助：若对法律程序或相关规定不熟悉，建议直接向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并做出明智的决策。

综上所述，重婚罪被判刑后，原婚姻关系的处理需综合考虑多种因素，包括双方的意愿、法律程序以及与第三者的关系等。通过依法处理相关问题，可以更好地维护自己的合法权益。