被打掉两颗牙是否构成刑事责任，主要取决于伤情鉴定结果。以下是详细分析：

1. 若伤情鉴定为轻伤二级及以上：

   • 根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上（特别是门牙）通常会被鉴定为轻伤二级。
   • 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果被打掉两颗牙且伤情鉴定为轻伤二级及以上，施暴者将可能面临刑事处罚。
   • 实例说明：假设张三与李四发生冲突，张三故意将李四的两颗门牙打掉，经法医鉴定构成轻伤二级。那么，张三的行为就可能涉嫌故意伤害罪，会被依法追究刑事责任。

2. 若伤情鉴定为轻微伤或不构成轻微伤：

   • 如果两颗牙虽受损但未达到轻伤标准，如只是部分折断、松动等，可能被鉴定为轻微伤或不构成轻微伤。
   • 在这种情况下，施暴者不承担刑事责任，但需承担行政责任和民事赔偿责任。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

法律建议：

• 及时报警并寻求法律帮助：被打者应立即报警，并尽快寻求我的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
• 申请司法鉴定：如果双方对伤害程度或赔偿问题存在争议，建议申请司法鉴定机构进行鉴定，以获取具有法律效力的鉴定结论。
• 合法维权：无论伤害程度如何，被打者都应通过合法途径维护自己的权益，避免采取非法手段导致不必要的法律纠纷。

综上所述，被打掉两颗牙是否构成刑事责任，需根据伤情鉴定结果来确定。若构成轻伤二级及以上，则施暴者将面临刑事处罚；若不构成轻伤，则主要承担行政责任和民事赔偿责任。在任何情况下，被打者都应及时报警并寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。