结论：公司开具离职证明后，在一定条件下仍然可以追究离职员工的责任。这主要取决于离职员工是否在在职期间或离职过程中存在违法行为或违反公司规章制度、劳动合同等约定的行为。
分析说明：
离职证明的法律意义：
- 离职证明是公司向员工出具的，证明其与公司之间劳动关系已经解除或终止的书面文件。它主要作为员工离职后办理相关手续（如社保转移、失业登记等）的依据。
- 离职证明的开具，并不意味着公司放弃了追究员工在职期间或离职过程中违法或违约行为的权利。
公司可追究责任的情形：
- 违法行为：如果离职员工在职期间或离职过程中存在违法行为（如盗窃公司财物、泄露商业秘密等），公司有权向公安机关报案，并依法追究其刑事责任。同时，公司也可以根据法律规定和劳动合同约定，要求员工承担民事赔偿责任。
- 违反公司规章制度或劳动合同：如果离职员工在职期间或离职过程中违反了公司的规章制度或劳动合同中的约定（如未提前通知离职、未完成工作交接等），公司有权根据规章制度或劳动合同的约定，要求员工承担相应的责任。这种责任可能是经济赔偿、扣发工资或奖金等。
追究责任的时效性：
- 公司追究离职员工责任的权利，并非无限期的。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，公司需要在知道或应当知道权利受到侵害之日起的一定期限内（如诉讼时效期间）行使权利。否则，公司可能会因超过时效期间而丧失追究责任的权利。
法律建议：
对于公司：
- 在开具离职证明前，应仔细审查员工在职期间的表现和离职过程中的行为，确保没有遗漏任何可能追究责任的情况。
- 如果发现员工存在违法或违约行为，应及时收集证据并依法追究其责任。同时，也应注意在诉讼时效期间内行使权利。
对于离职员工：
- 在离职过程中，应遵守公司的规章制度和劳动合同的约定，确保离职手续的合法性和合规性。
- 如果公司提出追究责任的要求，应积极配合调查并依法承担相应的责任。如果认为公司的要求不合理或违法，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司成功追究离职员工的责任，员工可能需要承担经济赔偿、扣发工资或奖金等后果。在严重情况下，员工还可能面临刑事责任的追究。
- 如果公司未能及时或有效地追究离职员工的责任，可能会面临经济损失或声誉损害等风险。因此，公司应重视离职员工的管理和责任追究工作。