在超市偷东西被逮到，超市本身并没有罚款的权力，罚款并非直接由超市决定，而是根据盗窃行为的情节轻重，由公安机关依法处理，行为人可能面临治安管理处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细解析：

1. 超市无罚款权：

   • 罚款属于行政处罚措施，仅由特定的行政机关，如公安机关，依法实施。
   • 超市作为商业机构，无权对盗窃者进行罚款。若超市声称要罚款，这是不合法的，行为人有权拒绝。

2. 治安管理处罚：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，若价值较小、情节较轻，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 举例：若偷拿价值几十元的小物件，如一瓶洗发水或一包零食，可能会受到此类处罚。具体处罚力度会根据盗窃物品的价值、行为人的态度等因素综合考量。

3. 刑事处罚：

   • 立案标准：若盗窃财物价值达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般来说，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上即可认定为“数额较大”，但各地区标准有所差异），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特定情形，则将追究刑事责任。
   • 量刑范围：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。
   • 举例：若多次在不同超市实施盗窃行为，累计盗窃商品价值达到了当地规定的“数额较大”标准，如五千元，就可能构成盗窃罪，依法判处相应刑罚。

4. 合法处理方式：

   • 超市发现盗窃行为后，应通过报警等合法途径解决，由公安机关依法处理。
   • 行为人应配合相关部门的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。若行为人认罪态度好、积极赔偿损失等，可能会在一定程度上减轻处罚。

5. 反思与改正：

   • 行为人应深刻反思自己的行为，认识到错误的严重性，并承担相应的法律责任。
   • 未来应避免再犯类似错误，遵守法律法规，做守法公民。盗窃行为不仅可能导致法律制裁，还会对个人声誉和未来造成负面影响。

总结与建议：

在超市偷东西是严重的违法行为，不仅可能导致法律制裁，还会对个人声誉和未来造成负面影响。因此，我建议公众增强法律意识，遵守法律法规，不触碰法律红线。同时，超市也应加强安全管理，提高防范意识，如安装监控摄像头、加强员工巡逻等，共同维护良好的社会秩序和法治环境。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。