结论：参与赌博被抓是否会留下案底，主要取决于赌博行为的性质、情节以及是否构成犯罪。如果仅为行政违法，将不会留下犯罪案底，但会有违法记录；如果构成犯罪，则会留下伴随终身的犯罪案底。
详细分析：
行政违法与违法记录
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将受到行政处罚，如拘留或罚款。具体来说，一般处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 法律后果：此类行为虽未构成犯罪，但仍会由公安机关记录为违法记录。这种记录对个人的日常生活影响相对较小，但在特定情况下，如特殊职业的政审环节，可能会产生一定影响。例如，如果你打算报考公务员、军警院校或从事某些对品行要求严格的职业，这种违法记录可能会成为你前进道路上的绊脚石。
犯罪与犯罪案底
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。具体来说，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，处罚更为严厉，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 法律后果：一旦赌博行为被判定为犯罪，并经人民法院判决有罪，个人将在公安机关留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。这种记录将伴随个人终身，并对其社会信用、就业、出国等多个方面产生显著的负面影响。例如，你可能在求职时遭遇困难，因为许多单位都明确限制有犯罪记录者入职；你也可能在出国旅游或留学时遇到麻烦，因为某些国家对入境者的品行有严格要求。此外，这种犯罪记录还可能对子女的部分职业发展路径产生影响，如报考军警院校、入伍、报考部分公务员岗位等。
总结与建议：
赌博行为不仅违反法律法规，而且可能给个人和家庭带来严重的法律后果。因此，我强烈建议广大市民严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。如果你或你身边的人已经涉及赌博问题，不要惊慌失措，也不要试图隐瞒或逃避。而是应该尽快向我咨询，以便更好地了解自己的法律处境并采取相应的应对措施。作为专业律师，我将根据你的具体情况为你提供个性化的法律建议和帮助。