结论：赌博如果没有被抓住，通常不会直接留下案底。但一旦被抓，是否留下案底则取决于赌博行为的性质、情节以及是否构成犯罪。

详细分析：

1. 未被抓获的情况：

   • 如果赌博行为未被公安机关发现或抓获，那么自然不会受到任何法律处罚，也就不会留下案底。但需要注意的是，赌博行为本身是违法的，即使未被抓获，也不代表该行为是合法的或可以被接受的。

2. 被抓获但未构成犯罪的情况：

   • 如果赌博行为被抓获，但情节较轻，未构成犯罪，那么将依照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如拘留或罚款。
   • 在这种情况下，虽然会有违法记录留存于公安机关的档案系统，但这种记录严格意义上并不等同于“案底”。它通常不会对当事人在就业、升学等方面产生非常严重和长期的影响，尽管在一些特殊行业的入职审查等环节可能会被查询到。

3. 被抓获且构成犯罪的情况：

   • 如果赌博行为被抓获，且情节严重，构成犯罪（如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业），那么将依照《中华人民共和国刑法》进行处罚，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。
   • 在这种情况下，一旦被法院判定有罪，就会留下刑事犯罪记录，即我们常说的“案底”。这种记录对当事人及其家庭成员在很多方面都会产生重大影响，如就业受限（很多单位、职业明确限制有犯罪记录者入职）、出入境受限等。同时，其子女在报考军警院校、一些特殊公务员岗位的政审环节也可能受到不利影响。

建议与总结：

• 赌博行为不仅违反法律法规，而且可能给个人和家庭带来严重的法律后果。因此，我强烈建议广大市民严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。
• 如果已经涉及赌博问题，无论是否被抓获，都应尽快认识到问题的严重性，并考虑寻求法律帮助以了解自己的法律处境和可能的应对措施。
• 如果有任何关于赌博行为的法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。