私自砍伐他人竹子是一种违法行为，其处罚措施会根据具体情况及情节的严重程度来判定，主要涉及《中华人民共和国森林法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、不构成犯罪的情况（一般违法行为）
行政处罚
- 情形：如果砍伐的竹子数量较少，未达到刑事立案的标准，那么将依据《森林法》进行行政处罚。
- 处罚方式：
- 责令补种：砍伐者需要在规定期限内补种砍伐株数一倍以上五倍（或根据地方具体规定可能达到十倍）的竹子。
- 罚款：处以砍伐竹子价值二倍以上十倍以下的罚款，具体倍数会根据实际情况及地方规定来确定。
民事赔偿
- 情形：除了接受行政处罚外，砍伐者还需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿内容：包括竹子本身的价值，以及因砍伐导致的其他经济损失，如如果竹子具有观赏价值或经济价值（如竹笋产出），则需考虑这些方面的损失。
二、构成犯罪的情况
盗伐林木罪
- 情形：如果以非法占有为目的，擅自砍伐他人所有的竹子，且数量达到较大标准（一般指盗伐林木2至5立方米或者幼树100至200株，具体标准可能因地区而异，竹子虽非典型林木，但大量砍伐仍可能构成此罪），则可能构成盗伐林木罪。
- 处罚方式：根据数量大小，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
滥伐林木罪（虽不典型，但大量砍伐可能涉及）
- 情形：如果未经林业行政主管部门批准或违反林木采伐许可证规定，任意采伐本单位所有或本人所有的森林或其他林木（包括竹子，在大量砍伐的情况下），且数量达到较大标准，则可能构成滥伐林木罪。不过，此罪更多针对的是林木，对于竹子的砍伐，在未达到林木砍伐标准时，可能不直接适用，但大量砍伐仍可能面临其他法律责任。
- 处罚方式：与盗伐林木罪相似，依据数量大小分别处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制及罚金。
故意毁坏财物罪
- 情形：如果砍伐的竹子价值较高，且砍伐行为具有故意性，达到一定数额标准，还可能构成故意毁坏财物罪。
- 处罚方式：根据数额大小及情节严重程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
特殊情况说明
- 如果砍伐的是珍贵竹子品种或受国家重点保护的其他植物，那么将依据《刑法》的相关规定，面临更严厉的处罚。
结论与建议
私自砍伐他人竹子是严重的违法行为，不仅可能导致行政罚款和民事赔偿，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。因此，我强烈建议公众在处理竹子或其他树木问题时，务必遵守相关法律法规，尊重他人的财产权和环境权。如果需要砍伐或处理他人的竹子，应事先与竹子所有者协商并获得许可，或者按照相关法律法规的规定办理砍伐手续。避免不必要的法律纠纷和经济损失。