结论：信用卡被网络盗刷且已立案，但银行仍要求还钱的情况下，您是否需要还款取决于能否证明盗刷事实及自身无过错，同时可采取与银行协商、等待警方调查结果、通过法律途径维权等措施。
分析说明：
盗刷事实的证明：
- 您需要积极收集并保留所有与盗刷相关的证据，如交易记录、报警记录、银行通知等，以证明信用卡确实被盗刷，且该盗刷行为并非您本人所为。
- 若能提供充分证据证明盗刷事实，且您在此过程中无过错（如未泄露密码、未随意点击不明链接等），则您有权拒绝银行的不合理还款要求。
与银行的沟通协商：
- 在发现信用卡被盗刷后，应立即联系银行，告知盗刷情况，并要求银行冻结账户、停止支付等，以防止损失进一步扩大。
- 同时，与银行协商还款事宜，说明盗刷情况，并提供相关证据，争取银行的理解与支持。若银行仍坚持要求还款，可要求银行提供详细的交易记录及还款依据。
等待警方调查结果：
- 既然已经立案，警方会展开调查，以查明盗刷事实的真伪及责任归属。
- 在警方调查期间，您应积极配合警方工作，提供必要的信息和证据。若警方最终认定盗刷事实成立，且您无过错，则您无需承担还款责任。
法律途径维权：
- 若银行无视盗刷事实，坚持要求您还款，且警方调查结果也对您不利（这种情况较为罕见，通常需有确凿证据证明您有过错），您可通过法律途径维权。
- 可以向当地银保监会投诉银行的不当行为，或直接向法院提起诉讼，要求银行承担因盗刷造成的损失，并撤销不合理的还款要求。
行动建议：
- 立即行动：发现信用卡被盗刷后，应立即联系银行并报警，以防止损失扩大。
- 保留证据：积极收集并保留所有与盗刷相关的证据，以备后续维权之需。
- 理性沟通：与银行沟通时保持理性，说明盗刷情况并提供证据，争取银行的理解与支持。
- 关注进展：密切关注警方调查进展及银行的处理态度，及时采取相应措施。
后续思考依据：
- 在处理信用卡盗刷问题时，关键在于证明盗刷事实及自身无过错。因此，保留证据至关重要。
- 银行作为信用卡的发卡机构，有义务保障持卡人的资金安全。若因银行系统漏洞或管理不善导致信用卡被盗刷，银行应承担相应责任。
- 法律是维护自身权益的有力武器。在必要时，应勇敢拿起法律武器，维护自己的合法权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。