结论：员工因过错被辞退是否需要赔偿，以及严重违纪和一般失误在赔偿规定上的区别，主要取决于员工过错的性质、程度以及公司规章制度的具体规定。一般来说，严重违纪导致辞退的，公司通常无需支付赔偿金；而一般失误若未达到严重违纪程度，公司辞退员工则可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
详细分析：
严重违纪的情况：
- 定义：严重违纪通常指的是员工违反了公司规章制度中明确规定的严重违纪行为，如盗窃、贪污、严重违反工作纪律、泄露公司机密等。
- 赔偿规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工因严重违纪被辞退，公司通常无需支付经济补偿金或赔偿金。这是因为严重违纪行为已经严重违反了劳动合同和公司规章制度，公司有权解除劳动合同且无需承担赔偿责任。
- 实例：例如，某员工因多次迟到早退且拒不改正，被公司依据规章制度认定为严重违纪并辞退，此时公司无需支付赔偿金。
一般失误的情况：
- 定义：一般失误通常指的是员工在工作中因疏忽或能力不足导致的错误，但这些错误并未达到严重违纪的程度，如轻微的工作失误、未按时完成工作任务等。
- 赔偿规定：如果员工因一般失误被辞退，且公司无法证明该失误构成严重违纪或符合其他法定解除劳动合同的情形，那么公司可能需要支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的支付标准通常根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
- 计算公式（以经济补偿金为例）：经济补偿金 = 员工在公司的工作年限 × 员工上一个月的工资（若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
- 实例：例如，某员工因工作疏忽导致公司损失了一定金额，但该失误并未达到严重违纪的程度，公司因此决定辞退该员工。此时，公司可能需要根据员工的工作年限和工资水平支付相应的经济补偿金。
额外建议：
- 公司规章制度的重要性：公司应制定完善的规章制度，明确界定严重违纪和一般失误的标准，以及相应的处理措施。这样可以在处理员工过错时做到有章可循，减少纠纷的发生。
- 员工权益的保护：员工在面对公司辞退时，应了解自己的权益和公司的规章制度。如果认为公司的辞退决定不合理或违法，可以依法维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
后续思考：在实际操作中，员工过错的性质、程度以及公司规章制度的具体规定都可能影响赔偿的判定。因此，在处理类似纠纷时，应综合考虑各种因素，确保处理结果的公正性和合理性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。