结论：当事人依据新证据申请再审时，确实存在时间要求，这一要求因案件类型（民事、行政）及所在法域的具体规定而异。以下是对不同类型案件中新证据申请再审时间限制的详细分析。
一、民事案件中的时间限制
在民事案件中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。然而，如果当事人有新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，那么应当自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。这意味着，一旦当事人发现新证据，就必须尽快行动，以免错过申请再审的时机。
举例说明：假设一个合同纠纷案件中，法院于2023年1月1日作出了生效判决。当事人在2023年8月1日偶然发现了一份之前未掌握的合同附件，该附件足以推翻原判决。在此情况下，当事人应当在2024年2月1日之前（从2023年8月1日起算六个月）向法院申请再审。
二、行政案件中的时间限制
行政案件中，再审申请的时间限制与民事案件类似。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》，当事人向上一级人民法院申请再审，应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。若在此期间发现新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，则自知道或者应当知道之日起六个月内亦可提出申请。
三、刑事案件中的特殊情况
刑事诉讼中关于新证据提出再审的时间规定较为特殊，它主要涉及刑罚执行期间的减刑等事项，并不直接涉及因新证据而提出的再审申请时间。但需注意，相关法律的修改或司法解释可能对此有所调整，因此在实际操作中应参照最新的法律规定。不过，从一般原则出发，即使是在刑事案件中，如果发现了足以推翻原判决的新证据，也应当尽快向相关部门提出申诉或申请再审，以免错过时机。
四、逾期提供证据的处理及救济途径
如果当事人超过了再审申请的期限，但确实存在因客观原因无法在规定的期限内提交证据的情形，并且这些证据对于案件的审理具有决定性影响，法院在审查时可能会酌情考虑。然而，这并不意味着可以完全无视再审申请的时间限制。当事人应尽可能在法定的期限内提出申请，并充分说明逾期提供证据的原因。
若当事人因超过再审期限而无法直接申请再审，可考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院在接到申请后，会在法定期限内进行审查，并根据审查结果决定是否提出检察建议或者抗诉。这为当事人提供了一条额外的救济途径，以保障其合法权益不受侵害。
五、建议与提醒
综上所述，当事人依据新证据申请再审时，必须严格遵守法律规定的时间限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。