当商家存在欺诈行为时，消费者有权依法要求赔偿，具体赔偿方式和途径如下：

一、赔偿方式

1. 基本赔偿标准

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款，若经营者提供商品或服务有欺诈行为，消费者可要求其增加赔偿损失。具体为：增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；若此金额不足五百元，则直接赔偿五百元。
   • 实例说明：若您购买了一台价值2000元的手机，发现为翻新机，则可要求商家赔偿8000元（原价2000元+三倍赔偿6000元）。若餐厅在菜品分量上欺诈，您消费100元，虽三倍赔偿为300元，但因不足五百元，故可要求赔偿500元加上原餐费100元，共600元。

2. 惩罚性赔偿

   • 若经营者明知商品或服务存在缺陷仍提供给消费者，并造成消费者或其他受害人死亡或健康严重损害，受害人除要求赔偿损失外，还可要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
   • 实例说明：若您因食用商家提供的过期食品导致健康严重受损，治疗费用等损失共计10万元，那么您除了可以要求商家赔偿这10万元的损失外，还可以要求商家支付最高不超过20万元的惩罚性赔偿。

3. 其他相关赔偿

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若因商家的欺诈行为导致您遭受其他损失，如误工费、交通费等，您也有权要求商家进行赔偿。

二、索赔途径

1. 与商家协商

   • 首先尝试与商家沟通，明确表达您的诉求和法律依据，争取通过和解解决纠纷。这是最直接、最快捷的解决方式。

2. 寻求第三方调解

   • 若与商家协商无果，您可向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。这些组织会以中立第三方的身份介入，促成双方和解。

3. 行政投诉

   • 您还可以向市场监督管理部门等行政部门投诉商家的欺诈行为。行政部门会进行调查处理，并可能对商家进行行政处罚。

4. 仲裁或诉讼

   • 若其他途径均无法解决问题，您可选择向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提交充分证据证明商家的欺诈行为及您的损失，仲裁机构或法院将依法判决赔偿及可能的其他处罚。

三、重要提示

• 保留证据：在遭遇商家欺诈时，务必保留好相关证据，如交易记录、合同、聊天记录、商品实物、服务凭证等。这些证据将是您索赔的重要依据。
• 及时行动：一旦发现商家存在欺诈行为，应尽快采取行动，以免错过最佳的索赔时机。
• 增强法律意识：在日常消费中，提高警惕，增强法律意识，学会运用法律手段保护自己的合法权益。

面对商家欺诈行为，您应充分利用法律武器保护自己。从基本赔偿标准到特殊情况的惩罚性赔偿，再到多种索赔途径的选择，法律都为您提供了全面而有力的保障。因此，在遇到欺诈时，请保持冷静，积极采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。