结论：公司为其他人提供担保并已执行终本后，提供担保的公司股东是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要包括股东是否存在过错、是否滥用权利导致公司利益受损等情形。以下从不同角度进行分析：
一、股东无过错且未滥用权利的情形
公司独立责任原则：
- 根据《中华人民共和国公司法》第三条：“公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。”这表明，公司的债务主要由公司自身以其全部财产来承担，股东通常不需要直接承担公司的债务。
股东无过错：
- 如果股东在提供担保的过程中没有过错，例如没有参与担保决策、没有从中谋取私利、没有滥用股东权利等，那么股东通常不需要对公司的担保债务承担责任。
二、股东存在过错或滥用权利的情形
股东滥用权利：
- 根据《中华人民共和国公司法》第二十条：“公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。”如果股东利用提供担保的机会，滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，那么股东需要对公司债务承担连带责任。
股东过错导致担保无效：
- 如果股东在提供担保的过程中存在过错，例如未经股东会或董事会决议擅自提供担保、担保合同存在瑕疵等，导致担保无效，那么股东可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
股东与公司财产混同：
- 在一人有限责任公司中，如果股东不能证明公司财产独立于自己的财产，那么根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十条，股东可能需要对公司债务承担连带责任。这一原则同样适用于其他类型的公司，如果股东与公司财产混同，也可能需要承担连带责任。
三、具体案例分析
- 假设某公司为第三方提供担保，后因第三方违约导致公司承担担保责任并已执行终本。如果股东在提供担保的过程中没有过错，且公司财产独立于股东财产，那么股东通常不需要承担责任。
- 如果股东在提供担保的过程中存在过错，或者滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害公司债权人利益的，那么股东需要对公司债务承担连带责任。
四、法律建议
审查担保合同：
- 公司应仔细审查担保合同，确保合同内容合法、有效，并符合公司章程和股东会或董事会的决议。
保持财产独立：
- 公司应确保财产独立于股东财产，避免财产混同的情况发生。
及时咨询专业律师：
- 如果公司涉及担保纠纷或可能面临担保责任，应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和风险，并采取相应的法律措施。
总结：公司为其他人提供担保并已执行终本后，提供担保的公司股东是否需要承担责任，需根据具体情况判断。如果股东无过错且未滥用权利，通常不需要承担责任；如果股东存在过错或滥用权利，可能需要承担连带责任或相应的赔偿责任。因此，公司应谨慎提供担保，并确保担保合同的合法性和有效性，同时保持财产独立，避免财产混同的情况发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。