面对车辆被追尾且对方一直不处理的情况，您可以通过以下步骤来有效维护自己的合法权益：

1. 保持冷静并立即收集证据：

   • 在事故发生后，首要任务是保持冷静，以便理智地应对后续事宜。
   • 迅速拍摄车辆受损照片，包括整体状况及具体损坏部位，这些照片将作为后续协商、调解或诉讼的重要证据。
   • 如果可能，获取现场监控录像、目击者证言，并确保获取交警出具的事故责任认定书，这些证据对于明确事故责任至关重要。

2. 尝试与对方沟通协商：

   • 以平和的态度尝试与对方直接沟通，明确指出其应承担的责任及不处理可能带来的法律后果。
   • 在沟通过程中，展示您收集的证据，以便对方清晰了解事故情况及损失程度，从而更愿意配合处理。
   • 若直接沟通无果，可考虑邀请对方亲友、工作单位领导或交警部门、专业调解机构进行调解，以促进问题解决。

3. 及时通知保险公司并申请代位追偿：

   • 立即向自己车辆的保险公司报案，详细说明事故情况，并提交相关证据材料。
   • 若对方拖延处理，您可向保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司将先行赔付您的损失，并代您向责任方追偿，从而减轻您的经济负担。

4. 请求公安机关交通管理部门调解：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您有权请求公安机关交通管理部门进行调解。
   • 提交调解申请及相关证据后，公安机关交通管理部门将依据事实和法律提出调解方案。若双方达成协议，应签订调解书并严格履行，以确保问题得到妥善解决。

5. 采取法律手段维护权益：

   • 若调解无果，您可委托律师向对方发送律师函，正式催告其在指定期限内处理事故并承担赔偿责任。
   • 若对方仍拒绝处理，您可准备齐全证据材料，向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理并作出判决，以维护您的合法权益。
   • 若对方不履行法院判决，您可向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，确保您的合法权益得到实现。

在处理过程中，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关证据和文件，如照片、视频、证人证言、事故责任认定书等，以备不时之需。
• 避免冲突：保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执或冲突。这不仅有助于问题的解决，还能避免给您带来不必要的麻烦。

若您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。