结论：不给抚养费一般情况下不会直接导致坐牢，因为这主要属于民事纠纷范畴。但在特定情况下，如果构成拒不执行判决、裁定罪，则可能面临刑事责任。

一、民事纠纷范畴及处理方式

1. 性质：不给抚养费的行为，在大多数情况下被视为民事纠纷。当一方不按照离婚协议或法院判决支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。

2. 法律后果：

   • 若法院判定需支付抚养费的一方败诉，该方需承担支付抚养费的民事责任。
   • 如败诉方仍拒不支付，胜诉方可向法院申请强制执行。强制执行措施包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。

3. 处理流程：

   • 协商与调解：首先可以尝试与对方进行协商，要求其按照协议或判决支付抚养费。若协商不成，可以考虑通过调解机构进行调解。
   • 提起诉讼：若协商与调解均无果，可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方确实未履行抚养义务，以及具体的抚养费用数额等。
   • 申请强制执行：若此前是通过诉讼离婚且判决书已对抚养费做出判决，对方不履行支付义务，可以直接向法院申请强制执行。

二、刑事责任范畴及构成条件

1. 构成拒不执行判决、裁定罪的条件：

   • 当有能力执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，却故意拒不执行时，若情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，此罪行可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯此罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

2. “情节严重”的情形：

   • 常见的“情节严重”包括经采取罚款、拘留等强制措施后仍拒不执行，或者因拒不支付抚养费导致申请执行人（如孩子）遭受重大损失等情况。例如，法院判决一方每月支付一定数额的抚养费，但该方有稳定收入却长期拖欠，且在法院多次警告、罚款、拘留后仍未支付，严重影响孩子的生活和教育需求，这种情况下即可能构成拒不执行判决、裁定罪。

三、实际案例分析与建议

例如，某父亲明明有稳定的高收入，银行账户有大量存款，却故意转移财产，逃避支付抚养费，经法院多次督促仍不履行。这种情况就可能会被认定为情节严重，从而面临刑事处罚。

建议：

• 为避免不必要的法律纠纷，最好还是按判决来履行支付抚养费的义务。
• 如果遇到支付困难或有疑问，应及时向我咨询，以更好地了解自己的权利和义务，并找到合法的解决方案。

综上所述，不给抚养费被起诉通常不会导致坐牢，但应严肃对待法院的判决和裁定。在民事纠纷中，应积极履行支付义务；在面临可能的刑事责任时，应了解相关法律规定并寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。