结论：您是否需要被拘留，取决于您推对方这一行为的性质、后果以及行为时的主观意图，同时也需要考虑对方打您的行为性质。以下是具体分析：

一、关于您推对方的行为

1. 若未造成伤害或情节特别轻微：

   • 如果您只是轻微地推了对方，没有造成任何实际伤害，或者情节特别轻微，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，您可能不会被处罚或仅受到批评教育，通常不需要面临拘留。

2. 若构成轻微伤：

   • 如果您的推搡行为导致对方身体受到一定伤害，经鉴定达到轻微伤程度，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，您可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。

3. 若存在加重情节：

   • 如果您的推搡行为在公共场所导致秩序混乱，或者您多次推搡对方等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十条，您可能会面临从重处罚，包括更长的拘留期限和更高的罚款。

二、关于对方打您的行为

1. 若对方构成正当防卫：

   • 如果对方是在面对您的攻击时，为了保护自己的人身安全，在合理限度内进行反击并将您打伤，那么对方的行为可能被认定为正当防卫，无需承担法律责任。在这种情况下，您可能需要为自己的先动手行为承担法律责任。

2. 若对方构成防卫过当或故意伤害：

   • 如果对方在您停止攻击后仍继续对您实施暴力，或者对方一开始就有伤害您的故意，即使您先动手，对方的行为也构成违法行为甚至犯罪。然而，这并不意味着您不需要为自己的先动手行为承担责任。公安机关在处理此类案件时，会综合考虑整个事件的起因、双方的行为过程、造成的后果等因素。

三、综合考量与建议

• 公安机关的处理：公安机关在处理此类案件时，会依据上述法律规定，综合考虑整个事件的起因、双方的行为过程、造成的后果以及是否存在正当防卫或防卫过当等因素，作出是否拘留以及如何处罚的决定。

• 您的应对策略：

  • 保持冷静：在事件发生后，保持冷静，不要进一步激化矛盾。
  • 配合调查：积极配合公安机关的调查，如实陈述事实。
  • 寻求法律帮助：如果您对处理结果有异议，或者需要了解自己的法律权益和责任，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

最后，我建议您在未来的生活中，遇到纠纷时尽量通过和平、理性的方式解决，避免使用暴力手段。如果遇到类似情况，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。