结论：当外卖被偷且商家拒绝退款时，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：与商家协商沟通、联系平台客服介入、考虑法律途径维权，并采取预防措施避免类似情况再次发生。
一、与商家协商沟通
保持冷静与理性：
- 首先，您应保持冷静，避免情绪化的沟通，理性地与商家说明外卖被偷的情况。
详细说明情况：
- 向商家提供订单信息、配送时间、丢失地点等详细情况，并尽可能提供相关证据，如照片、监控视频截图等，以增强说服力。
明确表达诉求：
- 清晰地向商家表达希望退款的意愿，并询问商家拒绝退款的具体原因。
寻求解决方案：
- 尝试与商家协商其他解决方案，如重新制作餐品、提供优惠券等，以达成双方都能接受的协议。
二、联系平台客服介入
提交投诉与证据：
- 如果商家坚持拒绝退款，您应立即联系外卖平台的客服，通过APP内的在线客服、客服热线等渠道详细反映问题，并提供订单信息、聊天记录、外卖被偷的证据等。
配合平台调查：
- 在平台调查过程中，您应积极配合，提供必要的协助和信息，以便平台全面了解情况并进行调查。
等待处理结果：
- 平台会根据调查结果给出处理意见，如要求商家退款或提供平台补偿。您需耐心等待平台的处理结果。
三、考虑法律途径维权
了解法律法规：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品或接受服务时享有合法权益，若权益受到侵害，有权要求赔偿。虽然外卖被偷不直接等同于商品质量问题，但商家有义务确保商品在配送过程中的安全，若因商家原因导致商品丢失，消费者仍有权要求退款。
收集证据：
- 保留好订单信息、支付记录、与商家的沟通记录等证据，以便后续维权使用。这些证据将有助于证明您的权益受到了侵害。
咨询并考虑诉讼：
- 在尝试了上述方法仍无法解决问题，且涉及金额较大或问题复杂时，您可以考虑通过法律途径维权。虽然诉讼过程可能复杂耗时，但只要证据确凿、法律依据明确，法院将依法作出公正判决。您可以准备充分的证据材料（如外卖订单、聊天记录、监控视频等）并向有管辖权的法院提起诉讼。
四、采取预防措施避免类似情况再次发生
选择可靠商家：
- 在下单前查看商家的评价和信誉度，选择口碑良好的商家，以降低外卖被偷的风险。
关注配送信息：
- 及时关注外卖的配送进度，确保能够及时接收外卖，避免长时间无人看管导致被偷。
指定配送地点：
- 尽量将外卖指定到有人看管的地方，如小区门卫室、公司前台等，以增加外卖的安全性。
总结：面对外卖被偷且商家拒绝退款的问题，您应首先尝试与商家和平台沟通解决；若无果，则可考虑通过法律途径维权。在整个过程中，保持冷静、理性，并注重收集和保留证据是至关重要的。通过这些有序的步骤，您通常能够找到合理的解决方案并有效维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。