可以报警，但警方介入程度及取证效果需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若同居行为涉嫌重婚罪
   根据《刑法》第258条，有配偶者与他人以夫妻名义同居，构成重婚罪，属于刑事犯罪范畴。此时报警后，警方会依法立案侦查，通过询问证人、调取监控、查验共同生活痕迹（如水电费记录、邻居证言等）等方式取证。但需注意：

   • 需证明双方以“夫妻名义”共同生活（如对外以夫妻相称、共同生育子女等），仅偶尔同居或秘密同居一般不构成重婚；
     
   • 警方取证后需移送检察院审查起诉，最终由法院判决是否构成犯罪。

2. 若同居行为仅违反婚姻忠诚义务
   若双方未以夫妻名义同居，仅属于《民法典》第1042条禁止的“有配偶者与他人同居”行为（即“持续、稳定地共同居住”），此时报警后：

   • 警方可能以“家庭纠纷”为由不予刑事立案，但会记录报案情况；
     
   • 报案记录可作为后续离婚诉讼中证明对方“过错”的证据之一，但需结合其他证据（如聊天记录、照片、证人证言等）形成完整证据链；
     
   • 若对方存在暴力、威胁等违法行为，警方会依法处理，但单纯同居行为本身不属警方管辖范围。

实务建议：

• 若目的是离婚并主张损害赔偿，建议优先通过律师调查取证（如申请法院调查令调取开房记录、同居地址物业记录等），或通过公证方式固定证据（如对方承认同居的录音、视频）；
  
• 若发现对方涉嫌重婚，可同时向公安机关报案并提起刑事自诉，双重压力可能促使对方妥协；
  
• 无论何种情况，均需避免非法取证（如侵入他人住宅安装摄像头、窃听电话等），否则证据可能被排除，甚至自身涉嫌犯罪。

法律依据：

• 《刑法》第258条（重婚罪）
  
• 《民法典》第1042条、第1079条（离婚损害赔偿）
  
• 《刑事诉讼法》第112条（刑事立案条件）
  

如有进一步证据收集或诉讼策略问题，可直接向我咨询。