起诉遗弃罪后，是否会抓人（即采取刑事强制措施），这取决于具体案情和证据情况，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、遗弃罪的构成与立案
遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成遗弃罪需要满足一定的条件，包括行为人具有扶养义务、有能力扶养而拒绝扶养、情节恶劣等。
当被害人或其法定代理人、近亲属等向公安机关报案，并提供相关证据后，公安机关会进行初步调查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会予以立案。
二、立案后的处理
刑事强制措施的采取：
- 立案后，公安机关会根据案情和证据情况，决定是否对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。
- 如果犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，或者案情重大、复杂，公安机关可能会立即采取刑事强制措施。
- 如果犯罪嫌疑人配合调查，且案情相对简单，公安机关也可能先不采取刑事强制措施，而是进行进一步的调查取证。
证据收集与审查：
- 在立案后，公安机关会继续收集证据，包括证人证言、物证、书证等，以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。
- 检察机关也会对公安机关收集的证据进行审查，如果认为证据不足或存在其他问题，可能会要求公安机关补充侦查或作出不起诉决定。
三、可能的结果
如果证据充分，犯罪嫌疑人被定罪：
- 如果经过调查取证，证据充分证明犯罪嫌疑人构成遗弃罪，且情节恶劣，那么犯罪嫌疑人可能会被法院判处刑罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 在此过程中，如果犯罪嫌疑人被采取刑事强制措施，如拘留或逮捕，那么这些措施可能会持续到法院判决生效为止。
如果证据不足或情节轻微，犯罪嫌疑人未被定罪：
- 如果经过调查取证，证据不足以证明犯罪嫌疑人构成遗弃罪，或者情节轻微不构成犯罪，那么犯罪嫌疑人可能会被释放或不予起诉。
- 在此情况下，犯罪嫌疑人不会因遗弃罪而受到刑事处罚。
四、建议与提醒
- 及时报案与配合调查：如果你认为有人构成遗弃罪，应及时向公安机关报案，并积极配合调查取证工作。
- 保留证据：在报案前，应尽可能收集并保留相关证据，如证人证言、物证、书证等，以便公安机关进行调查。
- 咨询专业律师：在涉及刑事案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
如果你有任何关于遗弃罪或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。