在未成年诈骗父母的情境中，父母的责任需分情况讨论，具体如下：

1. 未成年子女独立实施诈骗行为，父母无过错时：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯特定严重犯罪（如诈骗罪若涉及数额巨大或情节严重等情形可能构成）的，也应当负刑事责任。若未成年子女已达到刑事责任年龄且独立实施诈骗行为，父母若未参与、不知情且无教唆、帮助行为，则父母不承担刑事责任。
   • 举例：15周岁的甲，虚构事实骗取父母财物，数额较大。若父母对甲的诈骗行为完全不知情，且未提供任何帮助或教唆，则父母不承担刑事责任。

2. 未成年子女实施诈骗行为，父母存在过错时：

   • 若父母对未成年子女的诈骗行为存在教唆、帮助或放任不管等过错，可能构成共同犯罪或单独承担民事责任。
     • 共同犯罪：根据《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。若父母教唆或帮助未成年子女实施诈骗行为，则父母与子女构成共同犯罪，父母需承担相应的刑事责任。
     • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若未成年子女的诈骗行为导致他人（包括父母自身以外的第三人）损害，且父母未尽到监护职责，则父母需承担民事赔偿责任。但需注意，此处的“他人损害”通常不包括父母自身因子女诈骗行为而遭受的损失，因为父母与子女之间的财产关系一般不适用侵权责任法调整。然而，若父母因子女诈骗行为而遭受精神损害等，可能可通过其他途径（如家庭内部协商、心理治疗等）寻求救济。
   • 举例：13周岁的乙，在父母的教唆下，通过虚构事实骗取他人财物。若父母明知乙未达到刑事责任年龄，仍教唆其实施诈骗行为，则父母与乙构成共同犯罪，父母需承担刑事责任。又如，若乙在父母放任不管的情况下，独自实施诈骗行为导致他人损害，且父母未尽到监护职责，则父母需承担民事赔偿责任。

3. 特殊情形：父母作为诈骗行为的受害者：

   • 若未成年子女实施诈骗行为，且父母是诈骗行为的直接受害者（如子女骗取父母财物），则父母不承担任何责任，反而有权要求子女返还被骗财物（若子女有返还能力）或通过其他途径（如家庭内部协商、法律诉讼等）寻求救济。
   • 举例：16周岁的丙，通过虚构事实骗取父母财物用于个人挥霍。父母作为诈骗行为的直接受害者，有权要求丙返还被骗财物。若丙无返还能力，父母可通过法律途径（如提起民事诉讼）要求丙的监护人（若丙仍为限制民事行为能力人）或丙本人（若丙已达到完全民事行为能力年龄）承担返还责任。

总结与建议：

• 未成年子女实施诈骗行为时，父母的责任取决于父母是否存在过错以及过错的程度。若父母无过错，则不承担责任；若父母存在过错，则可能构成共同犯罪或单独承担民事责任。
• 作为父母，应加强对未成年子女的教育和监管，引导其树立正确的价值观和法律意识，避免其走上违法犯罪的道路。
• 若发现未成年子女有诈骗等违法犯罪行为，父母应及时制止并教育引导其改正错误；若情节严重或涉嫌犯罪，应及时向公安机关报案并配合调查处理。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。