公司在股权出质时，一般不能直接通过简易程序进行公示，但具体公示流程需依据相关法律法规及登记机关的规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、股权出质公示的一般流程

股权出质，即股权的质押，是指出质人以其所拥有的股权作为质押标的物而设立的质押。根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，股权出质需要办理出质登记，这是股权质权设立的生效要件。公示，作为登记的重要环节，旨在公开股权出质的信息，保护交易安全。

1. 准备材料：出质人和质权人需要准备相关的证明文件，如股权出质合同、出质人的身份证明、股权证明等。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给相应的登记机关，如市场监督管理部门或企业登记机关。
3. 审核登记：登记机关对提交的材料进行审核，确认材料的真实性和合法性后，办理出质登记手续。
4. 公示信息：登记机关会将股权出质的信息进行公示，通常是通过其官方网站或其他指定渠道进行公开。

二、关于简易程序公示的探讨

简易程序通常适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件。然而，股权出质公示并不属于民事案件的审理范畴，而是行政登记行为的一部分。因此，股权出质公示一般不适用民事诉讼法中的简易程序。

不过，值得注意的是，随着“放管服”改革的深入推进，各地登记机关在优化营商环境、提高登记效率方面做出了诸多努力。一些地方可能推出了股权出质登记的便捷化措施，如线上办理、快速审核等，这些措施在一定程度上简化了公示流程，但并未改变其本质上的行政登记性质。

三、特殊情况下的公示流程

如果公司股权出质涉及特殊情况，如外商投资企业、上市公司等，其公示流程可能更为复杂。这些特殊类型的公司股权出质，除了需要遵守一般规定外，还需要符合相关法律法规的特别要求。例如，外商投资企业的股权出质可能需要经过商务部门的审批；上市公司的股权出质则需要遵守证券监管机构的规定。

四、法律建议

1. 了解当地规定：由于股权出质公示的具体流程可能因地区而异，建议出质人和质权人在办理前先了解当地登记机关的具体要求和流程。
2. 准备充分材料：确保提交的材料真实、合法、完整，以避免因材料问题导致的登记延误或失败。
3. 关注公示信息：在办理完出质登记后，及时关注登记机关的公示信息，确保股权出质的信息得到及时、准确的公开。

如果您在股权出质公示过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。