结论：在试用期6个月第五个月被辞退的情况下，您是否有补偿取决于辞退的具体原因。如果用人单位无法证明您不符合录用条件或存在其他合法辞退理由，那么您有权获得经济补偿。

分析：

1. 合法辞退与经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内辞退员工，必须证明员工不符合录用条件，或者员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害等情形。
   • 如果用人单位无法提供充分证据证明上述情形，那么其辞退行为可能被视为违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的计算通常基于您在用人单位的工作年限和月工资。在试用期内，如果工作年限不满六个月，经济补偿通常为半个月工资。
   • 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除前十二个月的平均工资，但如果试用期工资与转正后工资不同，且试用期不满十二个月，则可能按照试用期内的实际工资来计算。
   • 计算公式：经济补偿 = 月工资 × 0.5（因为工作年限不满六个月）

3. 特殊情况：

   • 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，或者用人单位因经营困难等原因需要裁员，且符合相关法律规定，那么您也可能获得经济补偿，但具体金额和条件可能有所不同。
   • 如果您存在过错，如严重违反公司规章制度等，用人单位可能无需支付经济补偿。

建议：

• 收集证据：如果您认为用人单位的辞退行为违法，建议尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明您的权益。
• 协商与调解：在采取法律行动之前，您可以尝试与用人单位进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以达成和解。
• 法律途径：如果协商和调解无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿和其他相关权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。