继子在特定条件下有义务赡养后妈。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考量：
法律角度
形成抚养关系的继父母与继子女间的权利义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继子在后妈的抚养下成长，且双方形成了事实上的抚养关系，那么继子在法律上就有义务赡养后妈。
赡养义务的具体内容：
- 赡养义务通常包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。在继父母与继子女形成抚养关系的情况下，继子女应当履行这些义务，以确保继父母的基本生活需求得到满足。
实际情况考量
抚养关系的认定：
- 抚养关系的认定并不仅仅基于时间的长短，而是需要综合考虑多种因素，如继父母是否为继子女提供了主要的生活费用、教育费用，是否在生活上给予了照料和关怀，以及继子女是否接受了继父母的抚养和教育等。因此，即使后妈养继子十年，也需要具体分析这十年间的抚养情况，以确定是否形成了法律上的抚养关系。
继子女的经济能力和生活状况：
- 继子女在履行赡养义务时，还需要考虑自身的经济能力和生活状况。如果继子女自身经济困难，无法承担赡养费用，那么可以通过与后妈协商、寻求社会救助等方式来解决问题。
具体建议
收集证据：
- 如果后妈希望继子履行赡养义务，首先需要收集证据证明双方之间形成了抚养关系。这可以包括生活费用支出记录、教育费用支出记录、共同生活的照片或视频等。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，后妈可以与继子进行协商，要求其履行赡养义务。如果继子同意，双方可以签订赡养协议，明确赡养的具体内容和方式。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，后妈可以向当地法律援助机构寻求帮助，或者直接向人民法院提起诉讼，要求继子履行赡养义务。
总结来说，继子在特定条件下（即形成抚养关系）有义务赡养后妈。这一义务不仅基于法律的规定，也体现了中华民族的传统美德和家庭伦理。如果在实际生活中遇到相关问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。