结论：取保候审后检察院不起诉，一般情况下不会留下案底，因此对子女通常没有直接影响。但需注意，若案件涉及特定情形或后续有新情况，可能产生间接影响。以下从多个角度详细分析：
一、不起诉与案底的关系
不起诉的含义：
- 不起诉是检察院对刑事案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪、证据不足或符合其他法定不起诉条件时，作出的终止诉讼的决定。
案底的定义：
- 案底通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。
不起诉与案底的关系：
- 不起诉意味着案件未进入审判阶段，或审判阶段未作出有罪判决，因此一般不会留下案底。但需注意，若案件涉及行政处罚（如行政拘留、罚款等），这些记录虽不属于犯罪记录，但也可能在特定情况下被查询或影响个人信誉。
二、不起诉对子女的影响
直接影响：
- 由于不起诉通常不会留下案底，因此对子女的直接影响较小。子女在入学、就业、参军等方面，一般不会因父母的不起诉记录而受到歧视或限制。
间接影响：
- 社会评价：尽管法律上不起诉不构成犯罪记录，但社会公众可能对涉及刑事案件的家庭存在偏见，这可能对子女的心理和社会交往产生一定影响。
- 特定职业限制：某些特定职业（如公务员、律师、法官等）在招聘或晋升时，可能要求申请人提供无犯罪记录证明或进行背景调查。虽然不起诉不构成犯罪记录，但若案件涉及敏感领域或引发社会广泛关注，可能间接影响子女的职业选择。
- 家庭环境：父母涉及刑事案件可能对家庭氛围和子女成长环境产生负面影响，如经济压力、心理压力等，这些因素可能间接影响子女的身心健康和发展。
三、特殊情况下的影响
后续有新情况：
- 若不起诉后，发现新的证据或事实，导致案件重新启动诉讼程序，并最终作出有罪判决，则将留下案底，对子女产生直接影响。
涉及特定罪名或情节：
- 某些特定罪名（如危害国家安全、恐怖活动等）或情节严重的犯罪，即使不起诉，也可能因社会影响恶劣而对子女产生间接影响。
四、建议与措施
保留相关证据：
- 若案件最终不起诉，建议保留好不起诉决定书等相关证据，以备不时之需。
关注子女成长：
- 父母应关注子女的身心健康和成长环境，积极营造良好的家庭氛围，减轻案件对子女的负面影响。
咨询专业律师：
- 若对案件处理结果或子女影响有疑问，建议及时咨询专业律师，了解相关法律知识和应对策略。
总结：取保候审后检察院不起诉，一般情况下不会留下案底，对子女直接影响较小。但需注意社会评价、特定职业限制等间接影响，以及后续可能的新情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。