结论：撞死人后如果不起诉，是否会在公安留下犯罪记录，这主要取决于案件的具体性质以及司法机关的处理结果。以下分情况详细说明：

1. 如果案件被认定为交通肇事罪且达到刑事立案标准：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。如果案件被认定为交通肇事罪，并且达到了刑事立案的标准，那么即使受害者家属不起诉，公安机关也会依法进行侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
   • 犯罪记录：在这种情况下，如果犯罪嫌疑人被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录。这个记录会保存在公安机关的系统中，对犯罪嫌疑人的未来产生一定影响，如影响就业、出国等。

2. 如果案件被认定为意外事件或未达到刑事立案标准：

   • 法律背景：并非所有撞死人的情况都会构成交通肇事罪。如果事故是由于不可抗力、意外事件或者犯罪嫌疑人的行为并未达到刑事立案的标准（如未造成严重后果、无主观故意等），那么可能不会被追究刑事责任。
   • 犯罪记录：在这种情况下，由于未构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。公安机关可能会进行行政处罚或者调解处理，但不会将案件纳入刑事诉讼程序。

3. 不起诉的情况分析：

   • 受害者家属不起诉：即使受害者家属表示不起诉，如果公安机关认为案件构成犯罪，仍然会依法进行侦查和起诉。不起诉只是受害者家属的个人选择，并不影响司法机关对案件的独立判断。
   • 检察机关不起诉：如果案件被移送检察机关审查起诉后，检察机关认为证据不足、情节轻微或者存在其他法定不起诉的情形，可能会作出不起诉的决定。在这种情况下，由于未进入审判程序，因此也不会留下犯罪记录（但可能留下相关的司法处理记录）。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体性质和可能的法律后果。
• 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果案件被认定为犯罪，积极寻求法律援助，争取从轻或减轻处罚。

可能后果：

• 如果留下犯罪记录，将对个人的未来产生一定影响，如影响就业、出国、贷款等。
• 如果未留下犯罪记录，但存在相关的司法处理记录，也可能对个人产生一定的负面影响，如影响个人信誉等。

总之，撞死人后是否会在公安留下犯罪记录，取决于案件的具体性质和司法机关的处理结果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。