结论：电动车撞倒老人后，虽然双方可以选择私了，但从法律和风险防范的角度，我强烈建议优先报警并确保伤者的医疗救治，通过法律程序来处理事故责任划分和赔偿问题。
详细分析：
报警的优越性：
- 确保伤者的医疗救治：老人被撞后，伤势可能不明或严重，及时报警并呼叫急救人员至关重要。专业的医护人员能够迅速赶到现场，对老人进行及时的救治和检查，避免因延误治疗导致病情加重。
- 明确事故责任：交警会立即赶到现场进行勘查，收集证据，并根据相关法律规定、证人证言、监控录像等对事故责任进行公正认定。这有助于明确双方的责任和义务，为后续协商或诉讼提供坚实的基础。
- 保障赔偿权益：如果老人受伤需要治疗，涉及的医疗费用、护理费用等可能是一笔不小的开支。通过报警并走法律程序，可以确保伤者获得应有的赔偿，避免私了中可能出现的不公平或不合理的赔偿协议。
- 法律程序的规范性：报警后，整个处理过程将遵循法律程序进行，包括事故认定、赔偿协商、法律诉讼（如有必要）等。这不仅能够确保双方的权益得到法律保护，还能避免私下解决时可能出现的反悔、欺诈或不履行协议等问题。
私了的考量与风险：
- 责任争议：如果双方对事故责任的划分存在分歧，私了很难达成一致意见。缺乏第三方公正介入，争议可能会持续存在，甚至升级为更大的纠纷。
- 赔偿不公：私了往往难以达成公平合理的赔偿协议。一方可能因为缺乏法律知识或急于解决问题而接受不利的条件，导致后续产生不满和纠纷。
- 法律效力：私了协议如果没有经过专业法律人士的审核，可能存在合法性和有效性问题。一旦发生纠纷，协议可能无法作为有效证据，增加维权的难度。
特殊情况下的私了建议：
- 如果事故情况清晰简单，如轻微刮擦、无人员伤亡，且双方都有协商意愿，私了可能是一个快速解决问题的选择。但即便如此，也应当确保私了协议的合法性和有效性，最好在有律师或专业人士的指导下进行，以防范潜在的法律风险。
- 私了后，如果双方对协议内容产生争议，或者发现私了结果不公平、存在问题，仍然可以报警并寻求法律途径解决争议。但需注意，报警前应考虑时间间隔、证据保存等因素对交警受理案件的影响。
行动建议：
- 立即报警并呼叫急救：在电动车撞倒老人后，第一时间报警并呼叫急救人员，确保伤者的及时救治。
- 配合交警调查：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据材料。
- 谨慎私了：如果双方有私了的意向，务必确保私了协议的合法性和有效性，最好在有律师或专业人士的指导下进行。
- 法律途径解决争议：如果私了后产生争议或发现不公平情况，及时通过法律途径寻求解决方案，包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总之，电动车撞倒老人后，优先报警并确保伤者的医疗救治是最稳妥的做法。通过法律程序来处理事故责任划分和赔偿问题，能够更好地保护双方的合法权益，避免后续纠纷的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。