结论前置：孩子的父亲醉驾是否有案底，主要取决于醉驾行为是否被法院判定有罪以及检察机关是否作出起诉决定。在大多数情况下，如果醉驾行为未被起诉或未被法院判定有罪，则不会留下正式的犯罪“案底”，但醉驾的违法记录仍可能在公安机关有记载。

详细分析：

1. 醉驾的法律性质：

   • 醉驾是指驾驶者在饮酒后，其血液中的酒精含量超过了法律规定的标准而驾驶机动车的行为。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉驾构成危险驾驶罪，这是一种刑事犯罪。

2. 不起诉的情况：

   • 相对不起诉：若父亲因犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，人民检察院可能作出相对不起诉决定。这种情况下，虽然认定了犯罪事实，但最终没有经过法院的有罪判决，按照“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪”的原则，不会被认定为有罪，也就不会留下通常意义上的犯罪案底。
   • 存疑不起诉：若因证据不足，不符合起诉条件，人民检察院可能作出存疑不起诉决定。这意味着现有证据无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，在法律上不能认定其有罪，所以不会产生犯罪案底。
   • 绝对不起诉：若存在犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑事诉讼法》规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限等），人民检察院可能作出绝对不起诉决定。这种情况下从根本上否定了犯罪事实的存在或者依法不追究刑事责任，自然不存在犯罪记录。

3. 有罪判决的情况：

   • 如果醉驾行为被法院判定有罪，那么孩子的父亲将留下犯罪案底。这个案底会记录在个人的刑事犯罪记录中，对个人未来的就业、政审等方面可能产生不利影响。

4. 醉驾违法记录的影响：

   • 即使醉驾行为未被起诉或未被法院判定有罪，但醉驾的违法记录仍可能在公安机关有记载。这些记录在某些特定情况下（如部分特殊职业的政审等）可能会被查询到，并对当事人及其家属产生一定影响。例如，在报考公安院校、警校、参与公安现役部队招考、银行招聘、国企招聘以及军官学校等特殊岗位时，政审可能更为严格，孩子的录用可能会因此受到阻碍。

建议：

• 作为家长，应自觉遵守法律法规，避免醉驾等违法行为的发生，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和影响。
• 如果孩子的父亲已经因醉驾行为被起诉或面临法律诉讼，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 对于孩子来说，如果未来面临政审等环节，应如实说明家庭情况，并积极配合相关部门的审查工作。

综上所述，孩子的父亲醉驾是否有案底，取决于醉驾行为是否被法院判定有罪以及检察机关是否作出起诉决定。为了获得更准确的信息和了解可能的法律后果，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。