结论：人死后一般不能直接继续作为公司股东，但其合法继承人能否成为新股东，首先取决于公司章程的具体规定；若章程无特别规定，则依据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国民法典》，合法继承人通常可以继承股东资格。
一、公司章程的规定是首要考量因素
允许继承：
- 若公司章程明确表示股东死亡后，其合法继承人可以直接继承股东资格，那么继承人在完成相关手续（如股权变更登记）后，即可成为公司股东。
限制继承：
- 若公司章程对继承人资格有限制，例如需经过其他股东一定比例同意，或只能继承股权的财产权益而不能继承股东资格，那么继承人需满足这些条件才能成为股东。
禁止继承：
- 若公司章程明确禁止股权继承，那么继承人无法直接成为股东。但在此情况下，继承人仍可通过股权转让程序获得股权，不过这需要遵循公司章程和法律法规中关于股权转让的规定。
二、法律法规提供基本框架
- 《公司法》第七十五条：自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。这一条款明确了在公司章程无特别规定时，合法继承人继承股东资格的权利。
- 《民法典》相关规定：支持合法继承人继承被继承人的财产权益，包括股权。这为继承人继承股权提供了法律基础。
三、继承股东资格后的相关手续
一旦继承人继承了股东资格，需按照公司章程和相关法律法规的规定办理股东变更手续，这包括但不限于：
- 更新公司章程和股东名册，以反映新的股东结构。
- 确保变更得到官方机构的认可，如向工商登记部门申请变更登记，以确保继承人的股东身份得到正式确认。
- 继承人需了解并承担作为股东的权利和义务，如参与公司经营决策、享有利润分配权、处置股份权等。
四、特殊情况下的考量
- 公司性质及行业限制：某些特殊性质的公司或行业可能对股东资格有特定限制。例如，有限责任公司的人合性要求股东之间的相互信任和合作关系，若继承人的加入可能影响公司稳定，或其他股东认为其不具备相应资质条件，可能阻止其成为股东。
- 股东之间的特别约定：股东之间可能存在特别的约定，对股东资格的继承进行限制。这种约定在不违反法律法规强制性规定的情况下，对各方股东具有约束力。
- 优先购买权：在某些情况下，其他股东可能行使优先购买权，以维持公司的稳定性和保护其他股东的利益。若其他股东拒绝购买，继承人方可继承股权并成为股东。
五、实际操作建议
为避免股东死亡后可能产生的股东资格继承争议，建议公司在制定公司章程时，对股东资格继承问题进行详细、明确的规定。同时，在处理此类问题时，若遇到复杂情况或不确定之处，可以直接向我咨询，以确保合法合规，维护公司的稳定运营和各股东的权益。