民办学校法人去世后，公章本身并不因法人去世而自动失效，但其使用效力及后续处理需结合具体情况分析。具体如下：

1. 公章的物理效力与法律效力的区分
   公章作为民办学校对外开展民事活动的身份象征，其物理存在（如印章未损毁、未注销）并不因法人去世而失效。但根据《民法典》第六十一条规定，法定代表人死亡后，其民事权利能力终止，公章若继续使用需由新任法定代表人或合法授权主体行使。若无人合法接管，公章可能因“无权代表”而丧失法律效力。

2. 法人去世后的公章处理流程

   • 继承与交接：若民办学校为营利性法人，需按《公司法》或《民办教育促进法》规定，由股东会或董事会选举新法定代表人，并完成公章、营业执照等证照的交接；若为非营利性法人（如民办非企业单位），则需依据《民办非企业单位登记管理暂行条例》由业务主管单位指导完成负责人变更登记。
     
   • 公章停用与销毁：若学校决定终止办学，需按《民办教育促进法》第五十八条清算后，向登记机关缴销公章；若继续办学但未及时变更法定代表人，原公章可能因“越权使用”被认定为无效，甚至引发表见代理风险（如他人持公章签订合同，学校可能需承担责任）。

3. 实务风险与建议

   • 风险点：若法人去世后公章未及时交接，可能被他人冒用导致学校承担未预期的债务或法律责任；若学校未及时变更登记信息，可能面临行政处罚（如《民办非企业单位登记管理暂行条例》第二十四条）。
     
   • 建议：
     
     1. 立即启动法定代表人变更程序，同步向公安机关备案公章停用；
        
     2. 公告原公章作废（如在学校官网、登记机关指定平台发布声明）；
        
     3. 重新刻制公章时，需凭新任法定代表人身份证明及变更登记文件办理。

总结：公章的效力取决于使用主体是否合法，法人去世后需通过法定程序完成交接或注销，避免因管理疏漏引发法律风险。若有具体操作疑问，可进一步向我咨询民办学校治理结构、证照管理等相关问题。