如果刑事案件当事人或法定代理人错过了再审的申请时间（这里首先需要明确，通常我们说的“再审时间”可能指的是对已生效判决提出申诉以启动再审的时机，而严格意义上的“再审时间”并非一个固定期限，而是指符合再审条件时可以提出申请的阶段，不过为便于理解，我们按错过常规上诉期后考虑再审等补救措施的语境来解答），确实会面临一些法律上的限制，但并不意味着完全没有补救的机会。以下是一些详细的建议和解释：
一、错过常规上诉期的后果
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不服判决的上诉期限通常为十日，不服裁定的上诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。一旦错过这个期限，原判决将发生法律效力，成为具有法律约束力的终局判决。这意味着，除非通过特定的法律程序，否则无法再对原判决进行常规的上诉更改。
二、可能的补救措施
申请再审（申诉）
- 条件：尽管错过了上诉期，但当事人及其法定代理人、近亲属如果认为已经发生法律效力的判决、裁定确实存在错误，仍然可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求启动再审程序。但需要注意的是，申诉本身并不能停止判决、裁定的执行。
- 程序：再审的申请需要满足一定的条件，例如有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，且这种错误可能影响定罪量刑；或者据以定罪量刑的证据不确实、不充分，依法应当予以排除；又或者原判决、裁定适用法律确有错误等。
- 注意：再审程序的启动相对严格，需要经过法院或检察院的审查，且即使启动了再审，也不一定能够导致原判决被改判。
寻求其他法律救济
- 如果案件涉及国家赔偿等问题，可以根据相关法律规定，向有关机关提出赔偿请求。例如，如果因错误的刑事判决导致当事人遭受了经济损失或人身伤害，可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定申请国家赔偿。
咨询专业律师
- 在错过上诉期后，建议尽快咨询专业的刑事辩护律师。律师可以根据案件的具体情况，提供详细的法律意见，帮助分析是否有其他可行的法律途径来维护当事人的权益。律师还可以协助准备再审申请材料，提高再审申请的成功率。
三、实际操作中的建议
- 及时行动：一旦发现错过了上诉期，应尽快采取行动，不要拖延。因为时间越长，收集新证据或证明原判决错误的难度可能越大。
- 准备充分：在申请再审或寻求其他法律救济时，应准备充分的证据和材料来支持自己的主张。这包括新的证据、法律条文、案例等。
- 保持沟通：与法院、检察院或相关赔偿机关保持沟通，了解案件的进展和自己的权利义务。这有助于及时获取信息并作出相应的反应。
总之，尽管错过上诉期会带来一些法律上的限制，但并不意味着完全没有补救的机会。通过申请再审、寻求其他法律救济或咨询专业律师等方式，仍然有可能维护当事人的合法权益。