诊所未备案而受到一案双罚，在符合法定条件和程序的情况下，是合法的。以下从多个角度进行分析：
一、法律依据与行政处罚的合法性
备案要求：
- 根据相关法律法规，医疗机构（包括诊所）需要依法进行备案或取得执业许可，这是开展医疗活动的基本前提。未备案或未取得执业许可而擅自开展医疗活动的，属于违法行为。
一案双罚的合法性：
- “一案双罚”通常指的是对同一违法行为，由行政机关依据不同法律规定或同一法律的不同条款，对违法行为人同时给予两种或两种以上的行政处罚。在诊所未备案的情况下，如果诊所同时存在其他违法行为（如超范围执业、使用非卫生技术人员等），行政机关有权依据相关法律法规，对诊所进行一案双罚。
- 例如，诊所未备案可能违反了《医疗机构管理条例》中关于医疗机构执业许可的规定，同时如果诊所还存在超范围执业的行为，则可能还违反了《医疗质量管理办法》等相关规定。行政机关可以依据这些规定，对诊所同时给予罚款、吊销执业许可等行政处罚。
二、一案双罚的具体情形与程序
具体情形：
- 诊所未备案且存在其他严重违法行为，如使用假药、劣药，或者造成患者人身损害等，行政机关在查处时，可能会根据违法行为的性质和情节，同时给予多种行政处罚。
程序要求：
- 行政机关在实施一案双罚时，必须严格遵守法定程序，包括立案、调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出处罚决定等。同时，处罚决定必须明确、具体，并告知违法行为人申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限。
三、法律后果与救济途径
法律后果：
- 诊所未备案且受到一案双罚的，将面临严重的法律后果，包括罚款、吊销执业许可、承担民事赔偿责任等。这些后果将直接影响诊所的运营和声誉。
救济途径：
- 如果诊所对行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，诊所可以提出自己的抗辩理由和证据，以维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
合规经营：
- 诊所应严格遵守相关法律法规，依法进行备案或取得执业许可，并按照许可的范围和条件开展医疗活动。这是避免法律风险和行政处罚的基本前提。
及时咨询：
- 如果诊所对备案程序、行政处罚等法律问题存在疑问或困惑，应及时咨询专业律师或相关行政机关，以获取准确、权威的法律意见和指导。
作为张传国律师，我专注于医疗纠纷、医疗事故赔偿、医疗事故鉴定、医疗损害等领域。如果您在诊所运营过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律服务和建议。