银行私自泄露储户贷款信息属于违法行为，储户可依法维权，具体途径如下：

1. 立即固定证据
   储户应第一时间通过截图、录音、书面记录等方式固定银行泄露信息的证据，包括泄露的具体内容（如贷款金额、期限、还款记录等）、泄露方式（如短信、邮件、第三方平台查询等）及时间节点。若信息已被第三方获取，需留存第三方使用该信息的证据（如骚扰电话记录、诈骗短信等）。

2. 向银行正式投诉
   根据《商业银行法》第29条，银行对储户信息负有保密义务。储户可向银行总行或当地银保监会分支机构提交书面投诉，要求银行：

   • 立即停止侵权行为；
     
   • 书面说明泄露原因及整改措施；
     
   • 赔偿因信息泄露导致的直接损失（如因诈骗产生的资金损失）。
     注：若银行未在15日内回复或处理结果不满意，可进一步采取法律手段。

3. 向监管部门举报
   依据《个人信息保护法》第66条，储户可向国家金融监督管理总局（原银保监会）或中国人民银行举报银行违法行为。监管部门将对银行处以警告、罚款（最高5000万元或年营收5%），并责令整改。

4. 提起民事诉讼
   若信息泄露导致储户遭受经济损失（如被诈骗）或精神损害（如频繁骚扰），可依据《民法典》第1034条、第1182条向法院起诉，要求银行：

   • 赔偿实际损失（需举证损失与信息泄露的因果关系）；
     
   • 支付精神损害抚慰金（需证明严重精神损害）；
     
   • 承担诉讼费用及律师费（部分法院支持）。
     案例参考：2021年某法院判决银行因泄露客户信息赔偿储户1.2万元。

5. 报警追究刑事责任（如构成犯罪）
   若银行工作人员非法出售、提供储户信息（如向贷款中介、催收公司泄露），且达到“情节严重”标准（如信息被用于诈骗、涉及50条以上），可依据《刑法》第253条之一向公安机关报案，追究相关人员“侵犯公民个人信息罪”的刑事责任（最高处7年有期徒刑）。

行动建议：

• 优先通过银行投诉和监管举报快速解决问题；
  
• 若损失较大或银行态度消极，及时委托律师介入调查取证；
  
• 定期查询个人征信报告，监控异常贷款记录。
  

如有进一步证据或具体情节，可向我提供详细信息以便针对性分析。