结论：父母离异后，一方有犯罪记录确实可能对孩子产生多方面的影响，但这些影响并非绝对，且子女的法律权益始终受到保护。以下从不同角度详细分析：
一、政审环节与职业选择
参军入伍与报考军队院校：在子女参军政审或报考军队院校时，父母的犯罪记录会被纳入审查范围。若一方有犯罪记录，可能导致子女无法通过政审，从而无法参军或报考相关院校。
公务员及特殊岗位报考：报考公务员及某些特殊岗位，如公检法系统、国家安全部门等，对考生的亲属背景审查较为严格。即使父母离异，有犯罪记录的一方仍可能影响子女报考这些岗位，导致政审不通过。
金融机构与其他职业：一些大型金融机构、律师、法官等对背景调查要求严格的职业，可能会因家庭成员的犯罪记录而拒绝申请人的入职申请或影响其职业发展。
法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及父母离异后犯罪记录对子女政审的具体影响，但根据政审的常规做法和目的，可以合理推断出上述影响。政审旨在确保录用人员的政治素质和道德品质，因此家庭成员的犯罪记录往往会被视为一个重要的考量因素。
二、抚养权归属
在判定抚养权时，法院会综合考虑多种因素，包括父母的经济状况、教育能力、生活环境等。其中，一方的犯罪记录，尤其是涉及暴力、毒品等严重犯罪，可能被认为不利于子女的身心健康和合法权益，从而降低其获得抚养权的可能性。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”
三、心理及社会层面
心理压力：孩子知道父母一方有犯罪记录后，可能会产生心理负担，担心被他人知晓后受到异样眼光，从而导致自卑、焦虑等负面情绪，影响心理健康和正常的社交生活。
社会观念影响：尽管社会观念在逐渐进步，但家庭背景仍可能影响对他人的评价。孩子可能因父母的犯罪记录而在某些社交场合或社会交往中受到潜在影响，甚至遭遇偏见和歧视。
四、法律权益保护
重要的是要明确，尽管离婚和父母一方有犯罪记录会对子女产生一定影响，但子女的法律权益仍然受到严格保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，他们都是父母双方的子女，父母仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
五、建议与总结
家庭支持：家庭成员应给予孩子更多的支持和关爱，帮助他们建立自信，应对可能面临的挑战。
社会包容：社会各界也应更加包容和理解，减少对这类家庭的偏见和歧视，为孩子们创造一个更加公平、健康的成长环境。
法律咨询：如果您或您的孩子面临类似情况，有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，父母离异后一方有犯罪记录确实可能对孩子产生多方面的影响，但这些影响并非不可克服。通过家庭、社会以及法律等多方面的共同努力，我们可以为孩子们创造一个更加公平、健康的成长环境。