当孩子被同学踢伤眼睛后，关于赔偿问题，这是一个涉及法律责任与权益保护的重要事项，需要细致且全面地处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确责任主体

首先，要确定责任主体。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果孩子是无民事行为能力人（通常指8周岁以下的儿童），在学校受伤，学校需承担侵权责任，除非学校能证明已经尽到了教育、管理职责。如果孩子是限制民事行为能力人（8周岁至18周岁之间的未成年人），在学校受伤，若学校未尽到职责，同样需要承担责任。此外，实施侵权行为的同学及其监护人通常需承担主要责任，无论其是否为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，监护人均需承担相应的侵权责任。但值得注意的是，如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻其责任。

二、收集证据

在处理赔偿问题时，证据是至关重要的。您需要收集以下证据来支持您的赔偿请求：

1. 现场照片、视频等直观证据，以证明孩子受伤的情况和现场环境。
2. 医院诊断证明、病历、检查报告等医疗文件，以证明孩子的伤情和治疗情况。
3. 与对方家长、学校的沟通记录，包括书面或电子形式的沟通内容，以证明您已经尝试通过协商解决问题。
4. 在场证人的证言及联系方式，以便在需要时能够联系到证人进行作证。

三、明确赔偿范围与计算标准

赔偿范围应包括孩子因受伤而产生的所有合理支出，具体包括：

1. 医疗费：按照实际发生的数额计算，凭医疗机构出具的收款凭证确定。
2. 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和期限确定。如果护理人员有收入，参照误工费计算；如果无收入，参照当地护工劳务报酬标准计算。
3. 交通费：按照实际发生的费用计算，需与就医地点、时间、人数、次数相符。
4. 营养费：根据孩子的伤残情况参照医疗机构意见确定，具体数额可酌情考虑。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准计算。
6. 残疾赔偿金/死亡赔偿金/丧葬费：如果孩子的伤情构成残疾或不幸去世，还需依法赔偿相关费用。

四、协商赔偿

在收集了充分的证据并明确了赔偿范围后，您可以首先尝试与对方家长和学校进行友好协商。在协商过程中，提出明确的赔偿项目和数额，并提供证据支持您的请求。如果协商成功，双方可以签订赔偿协议，确保赔偿款项能够及时足额支付。

五、法律途径解决

如果协商无果，您可以通过以下法律途径来解决问题：

1. 调解：可以向学校、教育行政部门或人民调解委员会申请调解。调解过程中，双方可以就赔偿问题进行进一步协商，并达成调解协议。调解协议书具有法律效力，双方应当履行。
2. 诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的诉求。法院将依法进行审理，并作出判决。如果对一审判决不服，您还可以提起上诉。

六、总结与建议

在处理孩子被同学踢伤眼睛的赔偿问题时，我建议您保持冷静和理性，首先明确责任主体和责任划分，然后收集充分的证据来支持您的赔偿请求。在协商过程中，要友好沟通，尽量达成双方都能接受的赔偿协议。如果协商不成，可以通过调解或诉讼途径来解决问题。在整个过程中，我建议您咨询专业律师的意见，以确保您的合法权益得到充分保护。