在仲裁案件中，第三人通常不具有直接选任仲裁员的权利。以下是对这一问题的详细分析：
一、仲裁员选任的基本规则
根据《中华人民共和国仲裁法》第三十一条的规定，仲裁员的选任主要遵循以下规则：
当事人约定：当事人可以约定由三名仲裁员组成仲裁庭，或者约定由一名仲裁员成立仲裁庭。在三名仲裁员的情况下，当事人应当各自选定或者各自委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员，第三名仲裁员（即首席仲裁员）由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定。在一名仲裁员的情况下，则应当由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定。
仲裁委员会指定：若当事人未能在规定时间内选定仲裁员，则由仲裁委员会主任指定。
二、第三人在仲裁中的地位
在仲裁程序中，第三人通常不是仲裁协议的当事人，也不直接参与仲裁协议的签订。因此，第三人一般不享有直接选任仲裁员的权利。仲裁员的选任主要是仲裁协议当事人之间的权利，旨在确保仲裁程序的公正性和高效性。
三、特殊情况下的考虑
尽管第三人通常不具有选任仲裁员的权利，但在某些特殊情况下，如第三人被追加为仲裁当事人或仲裁程序涉及第三人的权益时，仲裁委员会可能会根据具体情况对仲裁员的选任进行适当调整。然而，这种调整并非基于第三人的直接选任权，而是基于仲裁程序的需要和公正性原则。
四、法律建议
了解仲裁规则：对于涉及第三人的仲裁案件，当事人应充分了解所涉仲裁机构的仲裁规则，明确仲裁员的选任方式和程序。
及时沟通与协商：在仲裁过程中，当事人应及时与仲裁委员会和对方当事人沟通协商，确保仲裁程序的顺利进行。如果第三人被追加为仲裁当事人或仲裁程序涉及第三人的权益，当事人应积极与第三人进行沟通，了解其诉求和意见，以便更好地维护自身权益。
寻求专业法律帮助：如果当事人对仲裁员的选任或仲裁程序存在疑问或争议，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和协助，确保当事人的权益得到充分保障。
总结来说，在仲裁案件中，第三人通常不具有直接选任仲裁员的权利。仲裁员的选任主要是仲裁协议当事人之间的权利。如果涉及第三人的权益或第三人被追加为仲裁当事人，仲裁委员会可能会根据具体情况对仲裁员的选任进行适当调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。