刑事拘留37天本身并不直接影响当兵资格，但关键在于后续的法律程序和结果。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留的性质与影响
刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于在侦查阶段对犯罪嫌疑人进行临时羁押，以确保案件调查的顺利进行。它本身并不等同于刑事处罚，也不会直接留下案底。因此，单纯的刑事拘留37天，并不直接导致不能当兵。
二、不同法律结果对当兵资格的影响
无罪释放或未构成犯罪
- 如果在刑事拘留后，经调查没有足够的证据证明被拘留人犯罪，或者情节轻微不构成犯罪，被拘留人被无罪释放或未被起诉，那么这种情况下不会留下案底。
- 从法律角度讲，这种情况不影响当兵资格。征兵政治审查主要关注应征公民本人及家庭主要成员等是否有违法犯罪等不良记录，既然没有犯罪事实认定，就不属于禁止当兵的情形范围。
被判处有罪
- 如果刑事拘留后经过调查确实存在犯罪行为，且被人民法院依法判决有罪，那么被拘留人会受到刑事处罚，并留下案底。
- 根据《征兵政治审查工作规定》等相关法律法规，直系亲属（包括父亲）受到刑事处罚的，将影响子女参军、公务员考试、报考军校、报考警校等的政审。具体表现为政审不合格，不予录用。
三、其他考虑因素
除了刑事拘留和刑事处罚外，当兵还受到其他多种因素的影响，包括但不限于：
- 个人条件：如年龄、学历、身体素质等是否符合当兵的要求。
- 当地政策：征兵名额、政审标准等可能因地区和时间的不同而有所差异。
- 社会关系：家庭背景、社会关系等也可能对政审结果产生一定影响。
四、建议与总结
- 了解法律程序：如果面临刑事拘留，应及时了解后续的法律程序和可能的结果，以便做出合理的决策和准备。
- 咨询专业意见：对于具体的法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
- 关注个人品行：在日常生活中应更加注意言行举止，避免再次涉及法律问题，以维护良好的个人品行和道德记录。
综上所述，刑事拘留37天后是否可以当兵，取决于后续的法律程序和结果。如果最终没有被刑事处罚，那么当兵资格不受影响；如果受到刑事处罚，那么当兵资格可能会受到影响。因此，在面对此类情况时，建议及时了解法律程序和结果，并做好充分的准备和咨询工作。