交警部门在全责方不执行相关责任时，会依法向受害方提供对方信息，受害方可通过法律途径维护自身权益。具体处理方式如下：

1. 交警部门提供信息的法律依据与流程
   根据《道路交通事故处理程序规定》第二十条，交警部门在调查交通事故时，有权收集与事故相关的证据，包括当事人的身份信息、车辆信息等。若全责方不履行赔偿义务或拒绝配合处理，受害方可以向交警部门申请调取对方信息。交警部门在核实受害方身份及事故真实性后，通常会依法提供对方的基本信息（如姓名、联系方式、车辆登记信息等），以便受害方通过法律途径追责。

2. 受害方可采取的法律措施

   • 民事诉讼：受害方可向法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿损失（如医疗费、误工费、车辆维修费等）。在诉讼过程中，法院可依职权调取全责方的财产信息（如银行账户、房产等），并采取保全措施（如冻结账户、查封财产）以确保判决执行。
     
   • 申请强制执行：若法院判决后全责方仍不履行，受害方可向法院申请强制执行。法院将通过查封、扣押、拍卖财产等方式强制执行赔偿，并可能将全责方列入失信被执行人名单，限制其高消费行为。
     
   • 刑事报案（如构成犯罪）：若全责方存在逃逸、醉驾等违法行为，可能构成交通肇事罪。受害方可向公安机关报案，追究其刑事责任，同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。

3. 注意事项与建议

   • 及时固定证据：事故发生后，受害方应立即报警并保留现场照片、医疗记录、维修发票等证据，以支持后续索赔。
     
   • 谨慎协商：若与全责方协商赔偿，建议签订书面协议并明确赔偿金额、期限及违约责任，避免口头约定导致维权困难。
     
   • 法律程序优先：若全责方态度消极或拒绝沟通，建议直接通过法律途径解决，避免拖延导致诉讼时效过期（一般为3年）。

若您在处理过程中遇到具体问题（如信息调取受阻、执行困难等），可直接向我咨询，我将结合实际情况为您提供进一步指导。