结论：老师打学生时，学校是否需要赔偿取决于具体情况。若学校未尽到教育、管理职责，则通常需承担相应责任；反之，若学校已尽职责，则可能减轻或不承担责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、学校的责任依据与类型
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条及第一千二百条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则应承担侵权责任。
- 《中华人民共和国未成年人保护法》第二十七条明确规定，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。
责任类型：
- 民事责任：若学生因老师体罚遭受身心损伤，学校可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费用、心理咨询费、误工费等。
- 行政责任：对于教师的违规行为，学校可能需采取行政处罚措施，如警告、记过、降职乃至解雇。
- 刑事责任：在极端情况下，若老师殴打行为导致学生严重伤害并构成犯罪，老师将承担刑事责任；同时，若学校教育管理存在严重失误并引发伤害事件，学校也可能需承担刑事责任（但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析）。
二、学校承担责任的情况
履行教育、管理职责不到位：
- 若老师经常体罚学生，且学校知晓但未有效制止或处理，导致学生多次被打，则学校因管理失职需承担责任。例如，学校未建立有效的师德监督机制，或对教师体罚行为视而不见。
老师职务行为导致学生受伤害：
- 在教学过程中，老师因学生回答问题错误而对其进行打骂，这属于老师在履行教学职务过程中的不当行为。在此情况下，学校需先对学生的损害承担责任，之后可向有故意或重大过失的老师追偿。
三、学校可能减轻或不承担责任的情况
学校已尽到教育、管理职责：
- 若学校制定了严格的教师行为规范，禁止体罚学生，并定期对教师进行培训和监督，且在事件发生后及时进行了处理，对受害学生进行了救助和安抚，那么学校可能会因为已经尽到了管理职责而减轻或免除责任。
学生自身存在过错：
- 若学生故意挑衅老师，严重违反课堂纪律，经多次劝导无果后，老师一时冲动打了学生，那么学生自身的过错行为可能会减轻学校和老师的责任。但需注意，这并不意味着老师可以完全免责，老师仍需对其殴打行为承担相应责任。
四、责任划分与赔偿范围
责任划分：
- 在具体案件中，责任的划分会综合考虑多种因素，包括学校是否尽到了教育、管理职责，老师行为的性质（如是个人行为还是职务行为）、严重程度和造成的后果等。若学校在教育、管理方面存在疏忽，导致老师打人事件发生，则学校需承担一定责任；若学校已尽职责，且老师行为属于个人行为，则主要责任由老师个人承担。
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，因侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。此外，若学生遭受严重精神损害，还可要求赔偿精神损害抚慰金。
五、建议与行动指南
及时救治与固定证据：
- 首要任务是确保学生得到及时治疗，并收集现场证据，如证人证言、医疗文件、照片等。这些证据将有助于后续维权和索赔。
学校内部处理与协商：
- 向学校反映情况，促其调查处理，并可尝试与老师或学校协商赔偿事宜。若学校态度积极且愿意承担责任，则可通过协商解决纠纷。
行政投诉与纪律处分：
- 若协商无果，可向教育行政部门投诉，要求对老师进行纪律处分，并推动赔偿问题的解决。教育行政部门有责任对教师的违规行为进行调查和处理。
民事诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，受害学生及其监护人可向法院提起民事诉讼，要求老师及（如有过错）学校承担赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据证明学校未尽到教育、管理职责或老师存在故意侵权行为。
综上所述，老师打学生时学校是否需要赔偿是一个复杂的问题，需根据具体情况进行综合分析。但无论如何，学校都应加强教育管理，预防类似事件的发生，以保护学生的合法权益。若您遇到此类事件，建议积极采取措施寻求法律援助，维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。