结论：在父亲去世后，您去银行打印账户清单以进行公证时，可以尝试与银行沟通保留一个账号，但具体能否实现需视银行政策及实际操作情况而定。以下从法律和实际操作两个角度为您详细分析：
法律角度
继承权与账户处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，您作为父亲的继承人，有权继承其遗产，包括银行账户中的资金。
- 在处理遗产时，通常需要对所有遗产进行清查和评估，包括银行账户。然而，法律并未明确规定在继承过程中必须保留或注销所有账户。
账户保留的合法性：
- 保留一个账号本身并不违反法律，但关键在于该账号的处理需符合法律规定，如确保账号内的资金不被非法侵占或挪用。
- 如果您希望保留一个账号作为纪念或特定用途（如支付父亲生前的某些费用），这通常是可行的，但需确保该账号的使用符合银行规定和法律法规。
实际操作角度
银行政策：
- 不同银行对于去世客户账户的处理政策可能有所不同。有些银行可能要求注销所有账户，而有些银行则可能允许保留一个账号作为特殊情况处理。
- 因此，您首先需要咨询父亲开户的银行，了解其具体政策。
公证与账户处理：
- 在进行公证时，您需要提供父亲的相关死亡证明、继承权证明等文件。
- 公证处可能会要求您提供银行账户清单以作为遗产的一部分进行公证。在此过程中，您可以与公证处沟通，说明您希望保留一个账号的意愿，并询问是否可行。
实际操作建议：
- 与银行沟通：直接联系银行，说明您的情况和意愿，询问是否可以保留一个账号，并了解具体需要哪些手续和文件。
- 咨询公证处：在办理公证时，向公证处咨询关于账户保留的具体规定和操作流程。
- 考虑账户安全：如果您决定保留一个账号，请确保该账号的安全，避免资金被非法侵占或挪用。您可以考虑设置复杂的密码、定期查看账户交易记录等措施。
特殊情况考虑
- 如果父亲生前有未了结的债务或法律纠纷，保留账号可能会涉及相关资金的冻结或划转。在此情况下，您需要咨询专业律师，了解如何合法处理账号及资金。
- 如果您计划将保留的账号用于特定用途（如支付父亲生前的医疗费用、丧葬费用等），请确保该用途符合法律法规和银行规定。
最后建议：在处理此类问题时，建议您保持与银行和公证处的良好沟通，确保所有操作都符合法律法规和银行规定。如果您在操作过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。