结论前置：在法律上，子女与父母之间的关系不能通过任何方式“断绝”，包括父亲患有精神病的情况。但针对父亲的精神病状况，可以通过法律途径来处理相关的家庭事务和责任分配。

详细分析如下：

1. 法律上的亲子关系不可断绝：

   • 亲子关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，具有法律上的强制性和稳定性。在大多数法律体系中，包括中国，亲子关系是不能通过单方面声明或协议来断绝的。这是为了保护家庭成员的基本权益，特别是未成年人和无民事行为能力人的权益。

2. 父亲患有精神病时的法律处理：

   • 监护权的确定：如果父亲患有精神病，且因此无法行使自己的民事权利，那么需要确定其监护人。监护人通常是近亲属，如配偶、子女或父母等，具体由法院根据实际情况指定。监护人负责代表父亲处理日常事务，包括管理其财产、代表其进行法律诉讼等。
   • 家庭事务的处理：在父亲患有精神病的情况下，家庭事务（如财产管理、生活照顾等）可能需要由监护人或其他家庭成员共同协商处理。如果家庭成员之间无法达成一致，可以通过法律途径解决，如申请法院调解或判决。
   • 赡养义务的履行：尽管父亲患有精神病，但子女仍然有赡养父亲的义务。这包括提供必要的生活费用、医疗费用和照顾等。如果子女不履行赡养义务，父亲或其监护人可以通过法律途径追究子女的责任。

3. 特殊情况下的法律考量：

   • 如果父亲的精神病严重到无法治愈，且对家庭成员构成威胁：在这种情况下，可能需要考虑将父亲安置在专业的医疗机构进行治疗和照顾。同时，家庭成员可以通过法律途径申请变更监护权或采取其他必要措施来保护自己和其他家庭成员的权益。
   • 如果子女因父亲的精神病而遭受严重伤害：在这种情况下，子女可以向法院申请人身安全保护令或其他法律救济措施来保护自己的安全。同时，也可以考虑通过法律途径追究父亲或其监护人的责任（如果父亲的精神病是由于监护人的疏忽或故意行为导致的）。

法律建议：

• 面对父亲患有精神病的情况，建议家庭成员首先保持冷静和理性，通过协商和沟通来解决问题。
• 如果协商无果或问题复杂难以解决，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助家庭成员通过法律途径解决问题。
• 在处理家庭事务时，务必尊重父亲的权益和尊严，避免采取过激或违法的行为。

可能法律后果：

• 如果子女试图通过非法手段“断绝”与父亲的关系，可能会面临法律责任和道德谴责。
• 如果子女不履行赡养义务或侵犯父亲的权益，父亲或其监护人可以通过法律途径追究子女的责任，包括要求子女支付赡养费、赔偿损失等。

总之，面对父亲患有精神病的情况，子女应该通过合法途径来处理家庭事务和责任分配，尊重父亲的权益和尊严，并寻求专业律师的帮助来解决问题。