结论概述：公益机构没有开办人身份的情况下，出资能否退还主要取决于公益机构的性质、出资协议的具体内容以及相关法律法规的规定。以下将从不同角度进行详细分析。
一、公益机构的性质与出资性质
公益机构的非营利性：
- 公益机构，特别是非营利组织，其核心特征是不以营利为目的，其资产和收益通常用于公益目的，而非分配给成员或股东。
- 在这种性质下，出资往往被视为对公益事业的捐赠，而非投资。因此，出资人通常不期望获得经济回报，也不享有对出资的直接支配权。
出资协议的内容：
- 如果出资时签订了明确的出资协议，协议中可能规定了出资的退还条件、方式等。
- 若协议中明确规定了出资可以退还，且符合相关法律法规的规定，那么出资人有可能在特定条件下退还出资。
- 若协议中未规定或规定不明确，则需要依据相关法律法规和公益机构的章程来处理。
二、相关法律法规的规定
非营利组织相关法律：
- 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》等相关法律法规，非营利组织的资产和收益应主要用于公益目的，不得分配给成员或股东。
- 在非营利组织解散、清算时，其剩余财产应按照相关法律法规和章程的规定进行处理，通常用于继续支持公益事业或转给其他非营利组织，而非退还给出资人。
捐赠相关法律：
- 如果出资被视为捐赠，那么根据《中华人民共和国公益事业捐赠法》等相关法律，捐赠人一旦完成捐赠，就失去了对捐赠财产的所有权和控制权。
- 在这种情况下，出资人通常无权要求退还出资，除非捐赠协议中有特别约定或符合法律规定的特定情形（如捐赠目的无法实现等）。
三、实际操作中的考虑因素
公益机构的章程和规定：
- 公益机构的章程和内部规定可能对出资的退还问题有具体规定。
- 在处理出资退还问题时，应首先查阅公益机构的章程和规定，以确定是否符合退还条件。
出资人的身份和角色：
- 如果出资人同时是公益机构的成员或管理者，其退还出资的请求可能受到更多限制和审查。
- 在这种情况下，需要综合考虑出资人的身份、角色以及公益机构的利益来处理出资退还问题。
四、建议与风险提示
建议：
- 在出资前，应仔细阅读并理解出资协议和公益机构的章程、规定，明确出资的性质、目的和退还条件。
- 如果希望保留对出资的支配权或期望获得经济回报，应考虑选择其他投资方式而非捐赠给公益机构。
风险提示：
- 公益机构的出资通常被视为捐赠，出资人可能无法要求退还出资。
- 在处理出资退还问题时，应遵守相关法律法规和公益机构的章程、规定，避免违法违规行为带来的法律风险。
总结与进一步思考：公益机构没有开办人身份的情况下，出资能否退还主要取决于公益机构的性质、出资协议的具体内容以及相关法律法规的规定。在处理此类问题时，应综合考虑多个因素并谨慎决策。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。