结论是：判完刑看守所不收而送监管医院的，这段时间仍然算作刑期。以下从几个方面进行详细分析：

1. 刑期计算的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑期是从判决执行之日起计算。判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这意味着，无论犯罪嫌疑人或罪犯被关押在何处，只要是在执行刑罚的过程中，这段时间都应当计入刑期。

2. 看守所与监管医院的角色：

   • 看守所主要用于羁押未决犯，即等待审判的犯罪嫌疑人。而监管医院则通常用于收押那些患有严重疾病，需要在医疗条件下执行刑罚的罪犯。当罪犯因健康原因不适合继续在看守所羁押时，会被送往监管医院接受治疗和监管。

3. 监管医院期间的刑期计算：

   • 罪犯在监管医院期间，虽然环境可能与看守所不同，但他们仍然是在执行刑罚的过程中。因此，这段时间应当计入刑期。看守所不收而送监管医院，只是执行刑罚地点的变更，并不影响刑期的计算。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，监狱管理部门会确保罪犯在监管医院期间的监管和治疗工作得到有效执行，并会详细记录罪犯的服刑情况，包括在监管医院的时间。这些记录将作为刑期计算的重要依据。

5. 特殊情况的处理：

   • 如果罪犯在监管医院期间因病情严重需要长期治疗，或者出现其他特殊情况，监狱管理部门会根据相关法律法规和实际情况进行妥善处理。但这并不影响刑期计算的基本原则，即监管医院期间的时间仍然算作刑期。

建议：

• 对于罪犯及其家属来说，了解刑期计算的基本原则和相关法律法规是非常重要的。这有助于他们更好地了解罪犯的服刑情况，维护自己的合法权益。
• 如果对刑期计算或监管医院的相关问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。