结论前置：基本农田未经他人同意被用于葬坟堆泥，确实可能引发民事纠纷，甚至可能涉及行政责任或刑事责任，具体取决于行为的性质和后果。
一、民事纠纷角度
土地使用权纠纷：
- 基本农田是受到严格保护的耕地，其使用权通常归属于特定的农户或集体。未经土地使用权人同意，擅自在其基本农田上葬坟堆泥，显然侵犯了土地使用权人的合法权益。
- 土地使用权人有权要求侵权人停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿因此造成的损失。这种纠纷通常可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
相邻权纠纷：
- 如果葬坟堆泥的行为对相邻土地的使用造成了影响，如排水不畅、土壤污染等，那么相邻土地的使用权人也可能提起相邻权纠纷之诉。
- 相邻权纠纷主要依据《民法典》中关于相邻关系的规定进行处理，要求侵权人承担相应的民事责任。
二、行政责任角度
违反土地管理法规：
- 根据《土地管理法》等相关法规，未经批准擅自改变土地用途或破坏土地资源的，可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
- 如果葬坟堆泥的行为被认定为非法占用农用地或破坏耕地，那么相关责任人可能受到行政机关的处罚。
违反殡葬管理规定：
- 各地通常都有殡葬管理条例或规定，对葬坟的地点、方式等进行了明确规定。未经批准擅自葬坟的，可能违反这些规定，并受到相应的行政处罚。
三、刑事责任角度（在极端情况下）
非法占用农用地罪：
- 如果葬坟堆泥的行为导致基本农田大量毁坏，且达到刑事立案标准，那么相关责任人可能构成非法占用农用地罪，面临刑事处罚。
其他相关犯罪：
- 如果葬坟堆泥的行为还涉及其他犯罪行为，如故意毁坏财物、污染环境等，那么相关责任人还可能面临其他罪名的指控。
法律建议：
- 尊重土地使用权：在使用土地时，应尊重他人的土地使用权，未经同意不得擅自改变土地用途或进行其他侵害行为。
- 遵守法律法规：应严格遵守土地管理、殡葬管理等相关法律法规，避免违法行为带来的法律风险。
- 协商解决纠纷：如果发生纠纷，应首先尝试通过协商、调解等方式解决，以减少诉讼成本和时间成本。
- 寻求法律帮助：如果无法协商解决纠纷或面临行政处罚、刑事指控等法律风险，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您是土地使用权人或相邻土地的使用权人，且因此受到了侵害，建议您收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便在协商、调解或诉讼中证明自己的权益。
- 如果您是葬坟堆泥的行为人，且因此面临法律风险，建议您立即停止侵害行为，并与相关权利人协商解决方案。如果无法协商解决，建议您及时咨询专业律师，以了解自己的法律责任和应对策略。